Suma i proizvod dva prirodna broja • MATEMANIJA
Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica RAZNO ZANIMLJIVI ZADACI

Suma i proizvod dva prirodna broja

Suma i proizvod dva prirodna broja

Postod milandzina » Sreda, 17. Januar 2018, 13:43

Pozdrav ljudi,
Dugo tražim neki sajt/forum gde mogu da postavim zadatke mog oca. Zadaci su:

ZADATAK 1.
Zbir dva prirodna broja, oba veca od [inlmath]1[/inlmath] i manja od [inlmath]50[/inlmath], poznat je osobi [inlmath]A[/inlmath], a njihov proizvod osobi [inlmath]B[/inlmath].
Oni vode razgovor:
Osoba [inlmath]A[/inlmath]: “Ni ti ni ja ne znamo o kojim se brojevima radi”
Osoba [inlmath]B[/inlmath]: “Ja znam brojeve”
Osoba [inlmath]A[/inlmath]: “I ja sada znam brojeve”
Koji brojevi su u pitanju?

ZADATAK 2.
Zbir dva prirodna broja, oba veca od [inlmath]1[/inlmath] i manja od [inlmath]50[/inlmath], poznat je osobi [inlmath]A[/inlmath], a njihov proizvod osobi [inlmath]B[/inlmath].
Oni vode razgovor:
Osoba [inlmath]A[/inlmath]: “Ni ti ni ja ne znamo o kojim se brojevima radi”
Osoba [inlmath]B[/inlmath]: “U pravu si, ne znam brojeve”
Osoba [inlmath]A[/inlmath]: “Ja sada znam brojeve”
Osoba [inlmath]B[/inlmath]: “I ja sada znam brojeve”
Koji su brojevi u pitanju?

ZADATAK 3.
Zbir dva prirodna broja, oba veca od [inlmath]1[/inlmath] i manja od [inlmath]50[/inlmath], poznat je osobi [inlmath]A[/inlmath], a njihov proizvod osobi [inlmath]B[/inlmath].
Oni vode razgovor:
Osoba [inlmath]A[/inlmath]: “Ni ti ni ja ne znamo o kojim se brojevima radi”
Osoba [inlmath]B[/inlmath]: “U pravu si, ne znam brojeve”
Osoba [inlmath]A[/inlmath]: “Ja ih jos uvek ne znam”
Osoba [inlmath]B[/inlmath]: “Ja sada znam”
Osoba [inlmath]A[/inlmath]: “I ja sada znam”
Koji su brojevi u pitanju?

KOMENTAR:

Zadatak 1. je izasao 80-tih godina u nekom Americkom casopisu, zatim ponovo u casopisu Galaksija.
Resenja su brojevi [inlmath]4[/inlmath] i [inlmath]13[/inlmath].
Ostala dva zadatka proisticu iz prvog, ali imaju svoja sopstvena resenja.
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 18. Januar 2018, 01:50, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dopuna naziva teme; dodavanje Latex-tagova
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Suma i proizvod dva prirodna broja

Postod Daniel » Četvrtak, 18. Januar 2018, 01:55

Da, ovaj prvi je relativno poznat zadatak. Samo, radi lakšeg razumevanja, mislim da bi postavku trebalo korigovati,
milandzina je napisao:Osoba [inlmath]A[/inlmath]: “Ni ti ni ja ne znamo o kojim se brojevima radi”
Osoba [inlmath]B[/inlmath]: “Ja znam brojeve”
Osoba [inlmath]A[/inlmath]: “I ja sada znam brojeve”

tj. dopuniti jednom rečju tako da glasi
Osoba [inlmath]A[/inlmath]: „Ni ti ni ja ne znamo o kojim se brojevima radi.“
Osoba [inlmath]B[/inlmath]: „Ja sada znam brojeve.“
Osoba [inlmath]A[/inlmath]: „I ja sada znam brojeve.“

Ima dosta posla oko rešavanja, jer treba razmotriti razne slučajeve, analizirati koji se sve brojevi ne mogu predstaviti kao proizvod dva prosta broja itd. (bar ja ne znam za neki elegantniji način). U svakom slučaju, kreće se tako što se, na osnovu toga što je [inlmath]A[/inlmath] znao da [inlmath]B[/inlmath] ne zna koji su to brojevi, zaključi da ta dva broja ne mogu biti oba prosta (jer da su oba prosta tada bi [inlmath]B[/inlmath] razlaganjem proizvoda na ta dva prosta činioca mogao da zaključi koji su brojevi u pitanju), a takođe i njihova suma mora biti takva da iz same sume [inlmath]A[/inlmath] može da zna da brojevi ne mogu biti prosti.
Eto, pa ko želi može da nastavi...



Takođe, mislim da bi u postavci 2. i 3. zadatka, isto radi lakšeg razumevanja, trebalo rečenicu
Osoba [inlmath]B[/inlmath]: „U pravu si, ne znam brojeve.“
zameniti rečenicom
Osoba [inlmath]B[/inlmath]: „Ja ni sada ne znam brojeve.“
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7238
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3755 puta
Pohvaljen: 3927 puta


Povratak na ZANIMLJIVI ZADACI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 17. Avgust 2018, 21:10 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs