Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica RAZNO ZANIMLJIVI ZADACI

Tri coveka u avionu

  • +1

Tri coveka u avionu

Postod rade » Nedelja, 06. Oktobar 2019, 13:08

U malom avionu koji je putovao od Čikaga do Dalasa našla su se tri čoveka: Džejson, Kermit i Luis. Dvojica su članovi Mense, dvojica nose brade, dvojica gaje orhideje, a dvojica su iz Čikaga. Nikoga ne karakterišu više od tri pomenute osobine.
  • Ako je Džejson član Mense, on je iz Čikaga.
  • Ako Kermit nosi bradu, on gaji orhideje. Isto se može reći i za Luisa.
  • Ako je Džejson iz Čikaga, on gaji orhideje. Isto se može reći i za Luisa.
  • Pitanje je ko je od njih rođen u Dalasu?
rade  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Tri coveka u avionu

Postod Daniel » Sreda, 09. Oktobar 2019, 23:31

Ja bih ovo radio eliminacijom, tj. svođenjem na kontradikciju. Najpre bih formirao tabelu:
[dispmath]\begin{array}{c|c|c|c|}
& \text{Mensa} & \text{Brada} & \text{Orhideje} & \text{Čikago}\\ \hline
\text{Džejson} & & & & \\ \hline
\text{Kermit} & & & & \\ \hline
\text{Luis} & & & & \\ \hline
\end{array}[/dispmath] Pokušajmo prvo da eliminišemo Kermita kao tačan odgovor – pretpostavimo da je Kermit rođen u Dalasu. Pošto, po uslovu zadatka, dvojica moraju biti iz Čikaga, preostaje jedino da su i Džejson i Luis iz Čikaga, te popunjavamo tabelu:
[dispmath]\begin{array}{c|c|c|c|}
& \text{Mensa} & \text{Brada} & \text{Orhideje} & \text{Čikago}\\ \hline
\text{Džejson} & & & & {\color{green}✓} \\ \hline
\text{Kermit} & & & & {\color{red}✗} \\ \hline
\text{Luis} & & & & {\color{green}✓} \\ \hline
\end{array}[/dispmath] Po uslovu zadatka, pošto je Džejson iz Čikaga, sledi da on gaji orhideje. Isto važi i za Luisa. Pošto ova dvojica gaje orhideje, to znači da onaj treći (Kermit) ne gaji orhideje. Unosimo ovo u tabelu:
[dispmath]\begin{array}{c|c|c|c|}
& \text{Mensa} & \text{Brada} & \text{Orhideje} & \text{Čikago}\\ \hline
\text{Džejson} & & & {\color{green}✓} & {\color{green}✓} \\ \hline
\text{Kermit} & & & {\color{red}✗} & {\color{red}✗} \\ \hline
\text{Luis} & & & {\color{green}✓} & {\color{green}✓} \\ \hline
\end{array}[/dispmath] Po uslovu zadatka, ako Kermit nosi bradu, on gaji orhideje. Pretpostavimo da Kermit nosi bradu. To bi značilo da gaji orhideje, međutim, već smo zaključili da on ne gaji orhideje. Kontradikcija. Zaključujemo da Kermit ne nosi bradu. Odatle sledi da bradu moraju nositi ona druga dvojica – Džejson i Luis:
[dispmath]\begin{array}{c|c|c|c|}
& \text{Mensa} & \text{Brada} & \text{Orhideje} & \text{Čikago}\\ \hline
\text{Džejson} & & {\color{green}✓} & {\color{green}✓} & {\color{green}✓} \\ \hline
\text{Kermit} & & {\color{red}✗} & {\color{red}✗} & {\color{red}✗} \\ \hline
\text{Luis} & & {\color{green}✓} & {\color{green}✓} & {\color{green}✓} \\ \hline
\end{array}[/dispmath] I, ovime smo došli do kontradikcije, jer, budući da su dvojica članovi Mense, to znači da od Džejsona ili Luisa bar jedan mora biti član Mense, ali to bi značilo da on ima sve četiri osobine nabrojane u zadatku (Mensa, brada, orhideje, Čikago), a to je u suprotnosti s uslovom zadatka, koji kaže da nikoga ne karakterišu više od tri pomenute osobine.
Prema tome, zaključujemo da polazna pretpostavka nije tačna, tj. da Kermit nije iz Dalasa.

Na sličan način se vrši provera i za svakog od preostale dvojice – iako znam koji je tačan odgovor, ovo ću prepustiti nekom drugom, da ne bude da sam ja sve rešio. Sada je lako, tabelu već imate...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7728
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4057 puta
Pohvaljen: 4120 puta


Povratak na ZANIMLJIVI ZADACI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 5 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 14. Oktobar 2019, 19:44 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs