Rega je napisao:Prije svega, zelio bih nesto da kazem.. Mozda necete vjerovati, ali matematiku preferiram i to bas zbog ovog foruma.
Navuk'o sam se.
To je zaista vrlo lepo čuti,
ali to ne menja stvar da pravila foruma moraju da se poštuju, a jedno od tih pravila je i da nema kačenja slika zadataka, već se zadaci kucaju u Latexu.
Rega je napisao:No, da se vratim na topic zanima me ima li greske u ovom dokazu?
Pa, svakako ima, jer nedefinisan izraz [inlmath]\displaystyle\frac{0}{0}[/inlmath] definitivno ne može biti jednak definisanom broju kao što je dvojka.
Ne znam koliko će se kolege složiti, ali, po meni, nije greška napisati da je [inlmath]\displaystyle\frac{0}{0}=\frac{100-100}{100-100}[/inlmath], budući da nije netačno da je neodređen izraz jednak neodređenom izrazu. Prava greška nastaje u koraku
Rega je napisao:[dispmath]=\frac{\left(10+10\right)\cancel{\left(10-10\right)}}{10\cancel{\left(10-10\right)}}[/dispmath]
jer se ne smeju skraćivati izrazi koji su jednaki nuli.
Kad bi to moglo tako, onda bih vrlo lako „dokazao“ i da je [inlmath]1=2[/inlmath].
Neka je [inlmath]a=b[/inlmath]:
[dispmath]a=b[/dispmath]
Pomnožimo obe strane sa [inlmath]a[/inlmath],
[dispmath]a^2=ab[/dispmath]
Dodamo [inlmath]\left(a^2-2ab\right)[/inlmath] i levoj i desnoj strani,
[dispmath]a^2+\left(a^2-2ab\right)=ab+\left(a^2-2ab\right)\\
2a^2-2ab=a^2-ab\\
2\left(a^2-ab\right)=1\cdot\left(a^2-ab\right)[/dispmath]
Skratimo faktore [inlmath]\left(a^2-ab\right)[/inlmath] na levoj i na desnoj strani,
[dispmath]2\cancel{\left(a^2-ab\right)}=1\cdot\cancel{\left(a^2-ab\right)}[/dispmath]
i ostaje
[dispmath]\enclose{box}{2=1}[/dispmath]