Stranica 1 od 1

Resavanje problema

PostPoslato: Subota, 24. Jun 2017, 17:45
od djole0611
Da li neko zna resenje za ovaj zadatak?
Pozvani ste u policijsku stanicu kako biste rasvetlili slučaj krađe najvećeg dijamanta na Balkanu. Policija ima veoma šture podatke. Znaju da je lopov po zanimanju mašinovođa u vozu i znaju da se dan pre krađe nalazio u vozu na liniji Bar-Beograd u kupeu sa još dvojicom kolega: kondukterom i otpravnikom. Pored njih trojice u kupeu su bila još tri putnika.
U stanici postoji i tonski zapis razgovora u kupeu, međutim zbog mnogo šumova, sve što je policija uspela da razazna sa tog zapisa je sledeće:
1. Ispostavilo se da trojica kolega imaju ista prezimena kao neki od preostala tri putnika. Ta prezimena su: Savić, Danilović i Ristić. (U daljem će ispred prezimena putnika biti g-din)
2. G-din Ristić živi u Lazarevcu.
3. Kondukter živi u Obrenovcu.
4. G-din Danilović je odavno zaboravio svu matematiku koju je učio u školi.
5. Putnik – prezimenjak konduktera živi na Čukarici.
6. Kondukter i jedan od putnika, poznati specijalista matematičke analize, idu u istu crkvu.
7. Savić uvek pobeđuje otpravnika u bilijaru.
Kako se preziva mašinovođa?

Re: Resavanje problema

PostPoslato: Nedelja, 02. Jul 2017, 16:04
od Daniel
Ovo podseća na tzv. „Ajnštajnovu mozgalicu“ („Zebra Puzzle“), koja se najlakše rešava tabelarno.

Ovaj problem ima jednoznačno rešenje samo ako iz podatka
djole0611 je napisao:6. Kondukter i jedan od putnika, poznati specijalista matematičke analize, idu u istu crkvu.

sledi da kondukter i taj putnik žive u istom mestu. (Mada lično ne vidim zašto teoretski ne bi mogli ići u istu crkvu i ako su u različitim mestima, no dobro.)

Može li se znati odakle je ovaj zadatak?

Re: Resavanje problema

PostPoslato: Utorak, 24. Septembar 2019, 13:47
od arsenije
Ovaj problem je poznat kao "Smith - Jones - Robinson " engleskog puzzle eksperta gospodina Henry-ja Dudeney-a."
Čim malo "savladam" ovaj Latex napisaću rešenje. Ne verujem da ću moći rešenje u Excel-u da nakačim na ovaj post!

Re: Resavanje problema

PostPoslato: Utorak, 24. Septembar 2019, 14:37
od arsenije
Obzirom da se ovaj zadatak najlakše rešava pomoću dve tabele [inlmath]3\times3[/inlmath] ([inlmath]3[/inlmath] reda i [inlmath]3[/inlmath] kolone) gde su u jednoj tabeli kolone - zanimanja učesnika, a u drugoj - mesta stanovanja učesnika (vrste su iste u obe tabele i predstavljaju imena učesnika). Premise (iskazi) se ubacuju u određena polja i tako se dobija rešenje na kraju.
Pokušao sam u par navrata da to prikažem u Latex-u, ali nisam uspeo, pa onima koji žele da vide rešenje predlažem da na internetu pogledaju knjigu Martina Gardnera "Mathematical Puzzles and Diversions" u odeljku Recreational Logic (str. 120-122). datu u PDF formatu.

Re: Resavanje problema

PostPoslato: Ponedeljak, 04. Novembar 2019, 13:32
od arsenije
Zadatak rešavamo pomoću dve tabele: Tabela 1 sa zanimanjima učesnika, i tabela 2 sa mestima stanovanja putnika:
[dispmath]\begin{array}{c|c|c|}
& \text{mašinovođa} & \text{kondukter} & \text{otpravnik}\\
\text{Savić} & 1 & 0 & 0\\
\text{Danilović} & 0 & 1 & 0\\
\text{Ristić} & 0 & 0 & 1 \\
\end{array}[/dispmath]
tabela1

[dispmath]\begin{array}{c|c|c|}
& \text{Lazarevac} & \text{Obrenovac} & \text{Čukarica}\\
\text{G-din. Savić} & 0 & 1 & 0\\
\text{G-din. Danilović} & 0 & 0 & 1\\
\text{G-din. Ristić} & 1 & 0 & 0\\
\end{array}[/dispmath]
tabela 2

Tabele popunjavamo tako što za istinit iskaz upisujemo [inlmath]1[/inlmath], za pogrešan [inlmath]0[/inlmath].
  • Iskazom [inlmath]7[/inlmath] eliminišemo mogućnost da Savić bude otpravnik. U tabelu 1 u prvom redu u trećoj koloni upisujemo [inlmath]0[/inlmath].
  • Iskazom [inlmath]2[/inlmath] u tabeli 2 u trećem redu u prvoj koloni upisujemo [inlmath]1[/inlmath] (u odgovarajućem redu i koloni upisujemo [inlmath]0[/inlmath]).
  • Iskazima [inlmath]3[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath] saznajemo da stručnjak za matematiku živi u Obrenovcu i da to ne može biti gospodin Ristić (koji živi u Lazarevcu), kao ni gospodin Danilović koji je zaboravio matematiku. Izlazi da to mora biti g-din Savić. Upisujemo u tabelu 2 u prvom redu u drugoj koloni [inlmath]1[/inlmath]. Sad već možemo da popunimo celu tabelu 2. Proizilazi da g-din Danilović živi na Čukarici.
  • Iskazom [inlmath]5[/inlmath] determiniše se da je kondukter Danilović i upisujemo u tabelu 1 u drugom redu u drugoj koloni [inlmath]1[/inlmath]. Sada možemo da popunimo i tabelu 1 iz koje se vidi da je mašinovođa Savić (otpravnik je Ristić).