Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica RAZNO ZANIMLJIVI ZADACI

Zatvorenici s belim i crnim kapama

Zatvorenici s belim i crnim kapama

Postod Daniel » Petak, 16. Novembar 2012, 10:34

Čuvari postrojavaju zatvorenike, tako da svaki od zatvorenika gleda zatvorenika ispred sebe u potiljak. Svaki od zatvorenika ima na glavi kapu, koja može biti ili bele ili crne boje. Nijedan od zatvorenika ne vidi boju svoje kape, niti vidi kape zatvorenika iza svojih leđa, ali vidi sve kape zatvorenika koji su ispred njega. Čuvari svakom zatvoreniku, počevši od poslednjeg pa prema prvom u koloni, postavljaju pitanje koje je boje njegova kapa. Ako odgovori tačno, biva pušten na slobodu, a ako odgovori netačno, biva pogubljen.

Pitanje glasi:
Ukoliko zatvorenici unapred imaju mogućnost da se međusobno dogovore o strategiji za davanje odgovora čuvarima, kakvu strategiju treba da usaglase da bi najviše jedan zatvorenik bio pogubljen?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Zatvorenici s belim i crnim kapama

Postod Milovan » Ponedeljak, 21. Januar 2013, 09:17

Zadnji u koloni nema načina da zasigurno sazna koja je boja njegove kape, ali može da pomogne ostalima. I to ako se sa njima dogovori da prebroji kape određene boje (recimo bele), i da onda svojim odgovorom pomogne narednom članu kolone, tako što će njegov odgovor označavati parnost belih kapa. Recimo, dogovore se da će reći da je na njemu bela kapa ako ispred sebe vidi paran broj belih kapa, a da će reći da je crna ako je ispred njega neparan broj belih kapa. Taj koji prvi odgovora može (ali ne mora) biti pogubljen. Ostali dobijaju informaciju koja im treba. Sledeći takođe prebrojava broj belih kapa- ako je i ispred njega paran broj belih zna da je na njemu crna, a ako je neparan onda je na njemu bela. Itd. Svi paze na odgovore onih koji najpre odgovaraju, i prate parnost onih ispred njih da bi onda mogli zaključiti koja je kapa na njima samima. Tako će zadnji u koloni možda biti spašen, a ostali sigurno.
Korisnikov avatar
Milovan  OFFLINE
 
Postovi: 568
Zahvalio se: 356 puta
Pohvaljen: 704 puta

Re: Zatvorenici s belim i crnim kapama

Postod Daniel » Nedelja, 20. Decembar 2015, 11:04

Jedan dobar pokazatelj koliko Matemanija ide ispred svog vremena :) jeste i to što je ovu mozgalicu, o kojoj je na Matemaniji bilo reči pre više od tri godine, B92 sinoć na svom sajtu objavio kao „najnoviju“. :D

http://www.b92.net/zivot/vesti.php?yyyy ... id=1076549

Doduše, u nešto izmenjenoj verziji, s nekakvim vanzemaljcima, ali je osnovna ideja ista.

Zanimljivo je pogledati i video (postavljen na istom linku), u kojem je objašnjen sam zadatak, kao i rešenje:

I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na ZANIMLJIVI ZADACI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 12:49 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs