Miladin Jovic je napisao:Rešenje nije najsrećnije, jer nije primenljivo u slučaju da se radi o velikom broju uzastopnih brojeva. Verovatno se može izvući još neka zavisnost između [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]z[/inlmath], pa zatim rešiti sistem od dve jednačine.
Recimo da ima [inlmath]n[/inlmath] listića sa [inlmath]n[/inlmath] uzastopnih brojeva (a da je sve ostalo u zadatku isto). Tada dolazimo do jednačine
[dispmath](n-1)x=2014-\frac{n(n-1)}{2}+z[/dispmath] (za [inlmath]n=10[/inlmath] ovo bi se svelo na [inlmath]9x=1969+z[/inlmath]).
Odatle se vidi da [inlmath]\displaystyle2014-\frac{n(n-1)}{2}+z[/inlmath] mora biti deljivo sa [inlmath](n-1)[/inlmath]. Nepoznatu [inlmath]z[/inlmath] možemo odrediti tako što odredimo celobrojni deo količnika brojeva [inlmath]\displaystyle2014-\frac{n(n-1)}{2}[/inlmath] i [inlmath](n-1)[/inlmath], zatim taj celobrojni deo količnika pomnožimo sa [inlmath](n-1)[/inlmath] i rezultat će predstavljati najveći ceo broj deljiv sa [inlmath](n-1)[/inlmath] koji je manji ili jednak od [inlmath]\displaystyle2014-\frac{n(n-1)}{2}[/inlmath]. Ako je jednak, to znači da je [inlmath]\displaystyle2014-\frac{n(n-1)}{2}[/inlmath] deljivo sa [inlmath](n-1)[/inlmath] pa je tada [inlmath]z=0[/inlmath]. Ako je strogo manji, onda [inlmath]z[/inlmath] računamo na sledeći način:
[dispmath]2014-\frac{n(n-1)}{2}+z=(n-1)\left\lfloor\frac{2014-\frac{n(n-1)}{2}}{n-1}\right\rfloor+(n-1)[/dispmath] Sabirak [inlmath](n-1)[/inlmath] na desnoj strani dodali smo kako bismo od
najvećeg celog broja deljivog sa [inlmath](n-1)[/inlmath] koji je
manji od [inlmath]\displaystyle2014-\frac{n(n-1)}{2}[/inlmath] dobili
najmanji ceo broj deljiv sa [inlmath](n-1)[/inlmath] koji je
veći od [inlmath]\displaystyle2014-\frac{n(n-1)}{2}[/inlmath].
Odatle je [inlmath]z[/inlmath]:
[dispmath]z=(n-1)\left\lfloor\frac{2014}{n-1}-\frac{n}{2}\right\rfloor-2015+\frac{n(n+1)}{2}[/dispmath] Uvrštavanjem [inlmath]n=10[/inlmath], što odgovara ovom našem zadatku, dobije se [inlmath]z=2[/inlmath].