Relacije između stanovnika planete – okružno takmičenje iz matematike 2014.
Poslato: Nedelja, 01. Jul 2018, 02:35
Ovaj zadatak se javio 2014. godine na okružnom takmičenju iz matematike, A kategorija. Glasi ovako:
Za stanovnike planete [inlmath]P[/inlmath], kojih možda ima i beskonačno mnogo, važi sledeće:
Za stanovnike planete [inlmath]P[/inlmath], kojih možda ima i beskonačno mnogo, važi sledeće:
- svaki stanovnik voli tačno jednog i poštuje tačno jednog stanovnika;
- ako stanovnik [inlmath]A[/inlmath] voli stanovnika [inlmath]B[/inlmath], onda svi stanovnici koji poštuju stanovnika [inlmath]A[/inlmath] vole stanovnika [inlmath]B[/inlmath];
- ako stanovnik [inlmath]A[/inlmath] poštuje stanovnika [inlmath]B[/inlmath], onda svi stanovnici koji vole stanovnika [inlmath]A[/inlmath] poštuju stanovnika [inlmath]B[/inlmath];
- za svakog stanovnika postoji neko ko ga voli.