Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica RAZNO ODMORIŠTE

Šredinger i paradoks mačke u kutiji

Offtopic teme o svemu i svačemu
  • +2

Šredinger i paradoks mačke u kutiji

Postod Daniel » Ponedeljak, 12. Avgust 2013, 18:32

Evo jednog vrlo zanimljivog članka, objavljenog na 126. godišnjicu rođenja austrijskog naučnika Ervina Šredingera:



Ervin Šredinger je jedan od osnivača talasne mehanike i otac kvantne fizike. Najpoznatiji je po paradoksu mačke u kutiji, odnosno misaonom eksperimentu koji predviđa da je mačka u jednom trenutku i živa i mrtva.

erwin_schrdingers_google.jpg
erwin_schrdingers_google.jpg (76.08 KiB) Pogledano 861 puta

Google stranica je danas posvetila naslovnicu upravo ovom naučniku zato što bi mu danas bio 126. rođendan. Šredingerova jednačina kretanja elektrona je osnovna jednačina u nerelativističkoj kvantnoj mehanici.

Kakve veze ima mačka sa kvantnom mehanikom?

Šredinger (to jest njegova jednačina) predviđa da i stvari koje su čestice imaju talasnu prirodu. Šta to znači? Zamislimo sada prepreku koja ima dve rupe. Dakle, nešto poput talasa kada naiđe na takvu prepreku, ona će proći kroz oba otvora i zajedno će opet činiti jedan talas. Sa druge strane, nešto što je čestica, to će izabrati da li će proći kroz jedan ili drugi otvor. Dakle, izabraće jednu od rupa kako bi se našla sa druge strane prepreke. Šredinger kaže da i čestica može da se ponaša kao talas, to jest da prođe kroz obe rupe. Tako, ona čini oba izbora, odnosno u isto vreme postoje dve realnosti, a to je da je čestica prošla i kroz rupu jedan i kroz rupu dva.

E sada kada nam je to jasno, vraćamo se na mačku.

Stavili smo mačku u kutiju sa Gajgerovim brojačem, čekićem i bočicom otrova. U Gajgerovom brojaču je atom, tako izabran da postoji verovatnoca 50:50 da će se u toku jednog sata raspasti, to jest, ispustiti naelektrisanu česticu. Ako do raspada dođe, impuls u Gajgerovom brojaču pokrenuće čekić koji će razbiti flašicu iz koje će iscuriti otrov.

Dakle, atom može da se ili raspadne, i tako ubije mačku, ili da se ne raspadne, i tako mačka ostaje živa. Dakle, izabere jednu ili drugu rupu. Ali, šta sad ako se i atom ponaša kao talas? To bi onda značilo da se atom u isto vreme i raspao i ostao čitav i da je u isto vreme i ubio i poštedeo mačku. To znači da u jednom trenutku postoje dve stvarnosti, a to je da je mačka i živa i mrtva.

Kako može da se protumači misterija zombi mačke? Pa, možemo da verujemo da postoje dva multiuniverzuma, u jednom je mačka živa a u drugom je u mačjem raju.

Hju Everet sa Univerziteta u Prinstonu kaže da zakonitosti kvantne teorije ne treba dovoditi u pitanje jer ona zaista opisuje dešavanja u stvarnosti. A kada njene jednačine pokazuju mogućnost različitih konačnih ishoda, oni se svi negde i odigravaju.

Takvo tumačenje dakle vodi ka „teoriji mnoštva svetova“, po kojoj svaki put kada se odigra neki kvantni događaj, za svaki od mogućih ishoda iznikne novi svet.

Postojanje paralelnih svetova za sada nije empirijski dokazano.

Ervin Rudolf Jozef Aleksander Šredinger je bio austrijski teorijski fizičar. Do 11. godine obrazovanje je sticao od učitelja i svog oca, koji je bio proizvođač vodootporne odeće. Nakon toga Šredinger se upisuje na univezitet u Beču, a doktor nauka postaje sa svega 23 godine. 1926. objavljuje četiri članaka u kojima formuliše kretanje elektrona u atomu kao talasnu funkciju. Za svoj rad, 1933. je nagrađen Nobelovom nagradom, koju je podelio sa Polom Dirakom.

Izvor: B92
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7359
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3820 puta
Pohvaljen: 3971 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Šredinger i paradoks mačke u kutiji

Postod Daniel » Utorak, 13. Avgust 2013, 07:46

Malo offtopic, ali ovaj misaoni eksperiment s mačkom me podsetio na onaj vic o tome kako se zaptivanje vrata kabine vozila ispituje u Japanu, a kako u Srbiji.

Pa, u Japanu se ispituje tako što uveče stave mačku u kabinu vozila i zatvore vrata. I, ako ujutru zateknu mačku živu, znači da nije ostala bez kiseonika, tj. vrata ne zaptivaju dobro.

A u Srbiji, takođe uveče stave mačku u kabinu vozila i zatvore vrata i, ako ujutru ne zateknu mačku u kabini, znači da je u toku noći pobegla napolje, tj. vrata ne zaptivaju dobro. :D
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7359
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3820 puta
Pohvaljen: 3971 puta

Re: Šredinger i paradoks mačke u kutiji

Postod blake » Sreda, 21. Avgust 2013, 23:01

blake  OFFLINE
 
Postovi: 371
Lokacija: Split, Croatia
Zahvalio se: 127 puta
Pohvaljen: 95 puta

  • +1

Re: Šredinger i paradoks mačke u kutiji

Postod Corba248 » Sreda, 19. April 2017, 23:37

Daniel je napisao:Ervin Šredinger je jedan od osnivača talasne mehanike i otac kvantne fizike.

Zapravo, otac kvantne fizike je Maks Plank. Njegovo ime se najčešće spominje u tom kontekstu, dok su preostali kandidati Nils Bor, ... Ovo ne znači da je doprinos Šredingera manji od njihovog, već samo da su oni prvi došli do otkrića na polju kvantne fizike, pre svega, Maks Plank otkrićem kvanta.

Daniel je napisao:Šredinger (to jest njegova jednačina) predviđa da i stvari koje su čestice imaju talasnu prirodu.

Tačno. Treba pomenuti i da je hipotezu o dualnoj prirodi čestica postavio Luj de Brolj, te se ona i naziva Debroljeva hipoteza. Devison i Džermer su prvi eksperimentalno pokazali ovu tvrdnju propuštajući elektrone kroz difrakcionu rešetku. Da bismo proverili da li čovek ima talasnu prirodu bila bi nam potrebna difrakciona rešetka konstante [inlmath]d=10^{-34}\text{m}[/inlmath] (ako se dobro sećam, ispravite me ako grešim) što je, naravno, nemoguće budući da je prečnik atoma reda veličine [inlmath]10^{-10}\text{m}[/inlmath].

Eto i od mene nešto, inače, Šredingerova jednačina je, sa matematičke strane gledano, diferencijalna jednačina drugog reda.
Moderator
 
Postovi: 289
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 319 puta

Re: Šredinger i paradoks mačke u kutiji

Postod miletrans » Četvrtak, 20. April 2017, 09:38

Ovo me podseća na predavanja mog gimnazijskog profesora fizike na temu "Kako Deda Mraz stigne da za jednu noć podeli poklone svoj deci na svetu."

Dakle, da se nadovežem na prethodne komentare. Čestica može da prođe istovremeno kroz obe rupe, ali onoga trenutka kada "vidimo" da je čestica prošla kroz "levu" rupu, mi postajemo sigurni da nije prošla kroz "desnu" rupu. Dakle, mačka je u zatvorenoj kutiji i ona može da bude i živa i mrtva u isto vreme, ali ako utvrdimo da se jedan ishod dogodio, dakle nedvosmisleno vidimo da je mačka živa, drugi ishod (smrt) postaje nemoguć. (Namerno sam odabrao ovo za primer, a ne suprotno, ne zelim da naskodim maci :) )

U skladu sa Hajzenbergovim principom neodređenosti, mi ne možemo da govorimo o položaju čestice nego o verovatnoći da nađemo česticu na određenom mestu. U skladu sa tim, postoji verovatnoća da se sve čestice našeg tela u određenom trenutku nađu na mestu koje je daleko od mesta na kome se nalazimo. (Pokušavam da izvedem ovo na sebi i da se jedno jutro probudim na Havajima, ali nešto ne ide...). Corba248 je lepo primetio da ako bismo želeli da vidimo talasnu prirodu našeg tela, konstanta difrakcione rešetke (btw, jeste red veličine [inlmath]10^{-34}\text{m}[/inlmath] :thumbup: ) bi morao da bude daleko manji od dimenzije atoma, pa čak i pojedinačnog protona ili neutrona.

Kakve ovo veze ima sa Deda Mrazom? Poklon koji se stavi na određeno mesto se, naravno, sastoji iz atoma koji se opet sastoje iz subatomskih čestica. Za sve te čestice postoji verovatnoća da se nađu bilo gde. Dakle, poklon može "sam od sebe" da nestane sa stola i da se pojavi u frižideru. Po Šredingerovoj mački, poklon je istovremeno i na stolu i ispod jelke i u kadi i pored jastuka. Ali, onog momenta kada ga "vidimo" ispod jelke, njegova verovatnoća da se nalazi na drugom mestu postaje [inlmath]0[/inlmath]. I onda, sve što Deda Mraz treba da uradi na Severnom polu je da upakuje poklone. Po Šredingeru, oni se u isto vreme nalaze svuda po svetu, a po Hajzenbergu, onog trenutka kada ih neko dete vidi ispod svoje jelke u Beogradu, Sidneju, Vladivostoku ili Ndžameni, oni više nisu na Severnom polu nego ispod naše jelke. Zato i ne možemo da vidimo Deda Mraza, jer on i ne dolazi fizički do naših kuća :D

Nadam se da nisam udavio ovom pričom, ali ova tema mi je jaaaaaaaako zanimljiva, a pretpostavljam da pravila o offtopic-u ipak nisu toliko striktna u Odmorištu :)
Globalni moderator
 
Postovi: 219
Zahvalio se: 23 puta
Pohvaljen: 237 puta

Re: Šredinger i paradoks mačke u kutiji

Postod Corba248 » Petak, 21. April 2017, 21:28

miletrans je napisao:U skladu sa Hajzenbergovim principom neodređenosti, mi ne možemo da govorimo o položaju čestice nego o verovatnoći da nađemo česticu na određenom mestu.

Da dopunim. Hajzenbergovi principi neodređenosti ne govore toliko o verovatnoći nalaženja čestice na određenom mestu (o tome više govori gustina verovatnoće nalaženja čestice [inlmath]\vert\Psi(r)\vert^2[/inlmath]) koliko o neodređenosti položaja čestice. Naime, Hajzenberg nam kaže da je nemoguće istovremeno precizno odrediti položaj čestice i njen impuls kao ni njenu energiju i vreme koje će se nalaziti u tom stanju. Klasičan primer bi bio da ako želimo posmatrati česticu (recimo, elektron) moramo ga osvetliti, a samim tim i "bombardovati" ga fotonima što će dovesti do promene njegovog stanja. Hajzenbergove relacije neodređenosti su:
[dispmath]\Delta x\Delta p\ge h\\
\Delta E\Delta t\ge h[/dispmath] Gde je [inlmath]\Delta x[/inlmath] neodređenost položaja, [inlmath]\Delta p[/inlmath] neodređenost impulsa itd. a [inlmath]h[/inlmath] Plankova konstanta, a umesto nje se takođe koriste [inlmath]\frac{h}{2\pi}[/inlmath], [inlmath]\frac{h}{4\pi}[/inlmath]...
Naravno, svašta se još ovde može napisati, no i ovako možda odosmo u offtopic.
Moderator
 
Postovi: 289
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 319 puta

Re: Šredinger i paradoks mačke u kutiji

Postod desideri » Petak, 28. April 2017, 20:08

Otvor nema dno.
Rupa ima dno.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1516
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1087 puta
Pohvaljen: 837 puta


Povratak na ODMORIŠTE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 11. Decembar 2018, 09:06 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs