Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Celobrojna rešenja sistema nejednačina

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Celobrojna rešenja sistema nejednačina

Postod Vasilije » Utorak, 11. Decembar 2018, 23:33

Imam pitanje u vezi ovog zadatka, nije mi jasno odakle da počnem ili bar nagoveštaj na koji put da krenem

- Koliki je ukupan broj parova celih brojeva [inlmath]\big(x,y)[/inlmath] takvih da važi [inlmath]\left|x^2-x\right|-y<\frac{1}{2}[/inlmath] i [inlmath]y+|x-1|<2[/inlmath]
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Celobrojna rešenja sistema nejednačina

Postod bobanex » Sreda, 12. Decembar 2018, 00:38

Možeš da ih sabereš i dobiješ nejednačinu po [inlmath]x[/inlmath] koja ima dva celobrojna rešenja.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Celobrojna rešenja sistema nejednačina

Postod Vasilije » Sreda, 12. Decembar 2018, 19:57

Sad kad saberem ove dve nejednačine onda imam [inlmath]\left|x^2-x\right|+|x-1|<\frac{5}{2}[/inlmath], onda ove apsolutne vrednosti razgranam i radim po njihovim vrednostima gde imam 3 slučaja [inlmath]x\in(-\infty,0),\;x\in(0,1),\;x\in(1,+\infty)[/inlmath]. Za prva dva slučaja nema rešenja dok za treći slučaj dobijam da je [inlmath]x<\sqrt\frac{7}{2}[/inlmath]. Sad pošto ispunjava uslov onda imam [inlmath]1<x<\sqrt\frac{7}{2}[/inlmath], i sad tu menjam te kombinacije odnosno tražim sve moguće parove za [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath], sad imam pitanje da li je ovo dobar put rešavanja?
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Celobrojna rešenja sistema nejednačina

Postod bobanex » Sreda, 12. Decembar 2018, 20:07

Mislim da negde grešiš ali da sad ne tražim gde.
[dispmath]\left|x-1\right|\left(\left|x\right|+1\right)<\frac{5}{2}[/dispmath] Da li možeš u ovom obliku da uočiš moguća celobrojna rešenja?
Ja sam uočio dva.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Celobrojna rešenja sistema nejednačina

Postod Vasilije » Četvrtak, 13. Decembar 2018, 11:34

Našao sam grešku bili ste u pravu, greška je bila u računu i hvala na pomoći. Iz ovoga [inlmath]x[/inlmath] ima [inlmath]2[/inlmath] celobrojna rešenja kao što ste rekli i kad se zameni u nejednačinama dobija se [inlmath]5[/inlmath] mogućih parova
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Celobrojna rešenja sistema nejednačina

Postod bobanex » Četvrtak, 13. Decembar 2018, 13:17

Koliko se ja sećam ima ih tri.
[dispmath]\left(0,0\right)\left(0,1\right)\left(1,1\right)[/dispmath]
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

  • +1

Re: Celobrojna rešenja sistema nejednačina

Postod bobanex » Četvrtak, 13. Decembar 2018, 18:16

Htedoh reći:
[dispmath]\left(0,0\right)\left(1,0\right)\left(1,1\right)[/dispmath]
Prikačeni fajlovi
presek.png
presek.png (5.62 KiB) Pogledano 529 puta
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 44 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 07:36 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs