Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

a+b+c=0

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

a+b+c=0

Postod Mile2003 » Subota, 09. Mart 2019, 15:18

Zdravo imam problem sa ovim zadatkom

Ako je [inlmath]a+b+c=0[/inlmath] dokazi da je [inlmath]\displaystyle\frac{a^5+b^5+c^5}{5}=abc\cdot\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\cdot\frac{a^3+b^3+c^3}{3}[/inlmath]

naime nije mi problem dokazati da je [inlmath]\displaystyle abc\cdot\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\cdot\frac{a^3+b^3+c^3}{3}[/inlmath] medjutim ne kontam kako da dokazem da je
[inlmath]\displaystyle\frac{a^5+b^5+c^5}{5}[/inlmath] jednako sa necim od ovih.
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 10. Mart 2019, 00:16, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: a+b+c=0

Postod Mile2003 » Subota, 09. Mart 2019, 15:41

Uspeo sam da dodjem do dela gde je [inlmath]\displaystyle\frac{\left(a^3+b^3+c^3\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3\cdot2}=a^5+b^5+c^5-abc(ab+ac+bc)[/inlmath]
Mogu li nesto izvesti odatle?
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 10. Mart 2019, 00:18, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: a+b+c=0

Postod Daniel » Nedelja, 10. Mart 2019, 22:40

U izraz [inlmath]a^5+b^5+c^5[/inlmath] uvrsti [inlmath]c=-a-b[/inlmath], a zatim primeni formulu za razvoj stepena binoma. Nešto će se tu skratiti. Tamo gde dobiješ faktor [inlmath](a+b)[/inlmath], umesto njega možeš pisati [inlmath]-c[/inlmath].

Mile2003 je napisao:Uspeo sam da dodjem do dela gde je [inlmath]\displaystyle\frac{\left(a^3+b^3+c^3\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3\cdot2}=a^5+b^5+c^5-abc(ab+ac+bc)[/inlmath]

To ti nije dobro, negde imaš grešku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7508
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3908 puta
Pohvaljen: 4031 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 3 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 24. Maj 2019, 05:09 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs