Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Algebarski izraz – drugi probni prijemni FON 2020.

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Algebarski izraz – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod Pavle2020 » Subota, 27. Jun 2020, 00:10

Drugi probni prijemni ispit FON – 25. jun 2020.
5. zadatak


Ako je [inlmath]|a|\ne|b|[/inlmath], onda je izraz [inlmath]\displaystyle\frac{a^2-b^2}{a^3-b^3}:\frac{a+b}{a^3+2\left(a^2b+ab^2\right)+b^3}[/inlmath] identički jednak izrazu:
Rešenje je [inlmath]a+b[/inlmath]

Ja sam ovako radio ali ne znam dalje:
[dispmath]\frac{a^2-b^2}{a^3-b^3}\cdot\frac{(a+b)^3}{a+b}\\
\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)\left(a^2+ab+b^2\right)}\cdot\frac{(a+b)^3}{a+b}[/dispmath] Nakon sto sve skratim dobije se:
[dispmath]\frac{(a+b)^3}{a^2+ab+b^2}[/dispmath]
Poslednji put menjao miletrans dana Subota, 27. Jun 2020, 00:36, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje linka ka zadatku
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Algebarski izraz – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod miletrans » Subota, 27. Jun 2020, 00:39

Pogrešio si kada si napisao recipročnu vrednost delioca. Izraz u imeniocu delioca glasi [inlmath]a^3+2\left(a^2b+ab^2\right)+b^3[/inlmath], a ti si napisao da je to jednako [inlmath](a+b)^3[/inlmath] što nije tačno. Bilo bi tačno kada bi umesto dvojke stajala trojka.
Globalni moderator
 
Postovi: 401
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 467 puta

Re: Algebarski izraz – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod Pavle2020 » Subota, 27. Jun 2020, 00:47

Razumeo, hvala :D
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Algebarski izraz – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod zicko12 » Subota, 27. Jun 2020, 18:01

I sta dalje treba u ovome zadatku nije mi jasno
zicko12  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Algebarski izraz – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod Frank » Subota, 27. Jun 2020, 18:40

[dispmath]\frac{a^2-b^2}{a^3-b^3}:\frac{a+b}{a^3+2\left(a^2b+ab^2\right)+b^3}=\frac{\cancel{(a-b)}\cancel{(a+b)}}{\cancel{(a-b)}\left(a^2+ab+b^2\right)}\cdot\frac{a^3+b^3+2a^2b+2ab^2}{\cancel{a+b}}=\\
\frac{(a+b)\left(a^2-ab+b^2\right)+2ab(a+b)}{a^2+ab+b^2}=\frac{(a+b)\left(a^2-ab+b^2+2ab\right)}{a^2+ab+b^2}=\frac{\left(a+b\right)\cancel{\left(a^2+ab+b^2\right)}}{\cancel{a^2+ab+b^2}}=a+b[/dispmath]
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 304
Zahvalio se: 142 puta
Pohvaljen: 193 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 10. Jul 2020, 07:31 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs