Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Odrediti vrednost izraza

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Odrediti vrednost izraza

Postod Frank » Nedelja, 05. Jul 2020, 19:17

Pozdrav! Imam problem sa sledećim zadatkom:
Naći vrednost izraza
[dispmath]\frac{1}{2}\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\left({\large x^\frac{1}{p}+x^\frac{1}{q}}\right)\;\text{za}\;x=\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^{\large\frac{2pq}{q-p}}[/dispmath] Rešenje: [inlmath]\large\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^\frac{q+p}{q-p}[/inlmath]
Ne pada mi na pamet ništa korisno, ništa što bi me odvelo do konačnog rešenja. Moja ideja je bila da razlomak ispred zagrade, [inlmath]\large\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}[/inlmath], svedem na oblik [inlmath]\large\frac{a+b}{a-b}[/inlmath]. Ovim bih, nakon oslobođivanja zagrada, mogao da sređujem izraz jer bih imao iste osnove, pa bih, naravno, "baratao" eksponentima. Sad, ne znam da li bih ovim putem došao do konačnog rezultata, ali, barem bih mrdnuo s početka. :P Medjutim, problem je što pomenuti razlomak ne mogu svesti na oblik [inlmath]\frac{a+b}{a-b}[/inlmath].
Svaka smernica bi mi dobro došla. Hvala unapred! :)
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 308
Zahvalio se: 144 puta
Pohvaljen: 196 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti vrednost izraza

Postod Daniel » Ponedeljak, 06. Jul 2020, 12:48

Pozdrav! Nakon što uvrstiš izraz za [inlmath]x[/inlmath] u glavni izraz i primeniš [inlmath]\left(a^b\right)^c=a^{bc}[/inlmath], dobićeš
[dispmath]\frac{1}{2}\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\left(\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^\frac{2q}{q-p}+\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^\frac{2p}{q-p}\right)[/dispmath] Sada izvuci ispred zagrade geometrijsku sredinu ovih sabiraka (iliti, ispred zagrade izvuci [inlmath]\frac{a+b}{a-b}[/inlmath] stepenovan aritmetičkom sredinom eksponenata unutar zagrade). Ono što ostane u zagradi središ. Javi ako zatreba dodatna pomoć.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8343
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4438 puta
Pohvaljen: 4438 puta

Re: Odrediti vrednost izraza

Postod Frank » Petak, 31. Jul 2020, 23:41

Urađeno! :text-thankyouyellow:
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 308
Zahvalio se: 144 puta
Pohvaljen: 196 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 5 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 05. Avgust 2020, 15:02 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs