Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Logaritamska nejednacina – logaritam logaritma

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

Logaritamska nejednacina – logaritam logaritma

Postod kristinaaa » Sreda, 01. April 2015, 11:37

Ako moze neko da mi ukaze na gresku oko ovog zadatka:
[dispmath]\log_2(\log_4x)+\log_4(\log_2x)<2\\
\log_2\left(\frac{1}{2}\log_2x\right)+\frac{1}{2}\log_2(\log_2x)<2[/dispmath]
sad uvedem smanu da je [inlmath]\log_2x=t[/inlmath]

I dobijem mnogo cudan izraz. Htela sam da proverim da li sam ispravno pocela? :)
 
Postovi: 66
Zahvalio se: 81 puta
Pohvaljen: 6 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Logaritamska nejednacina – logaritam logaritma

Postod desideri » Sreda, 01. April 2015, 14:59

Dobro si počela. Rastavi u izrazu koji si dobila logaritam proizvoda na zbir logaritama:
[dispmath]\log_2\left(\frac{1}{2}\log_2x\right)=\log_2\left(\frac{1}{2}\right)+\log_2\left(\log_2x\right)[/dispmath][dispmath]t=\log_2\left(\log_2x\right)[/dispmath]
Trebalo bi da dobiješ rezultat: [inlmath]1<x<16[/inlmath]
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1519
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1088 puta
Pohvaljen: 837 puta

Re: Logaritamska nejednacina – logaritam logaritma

Postod kristinaaa » Sreda, 01. April 2015, 15:17

Dobila sam tacan rezultat,hvalaa :)
 
Postovi: 66
Zahvalio se: 81 puta
Pohvaljen: 6 puta

Re: Logaritamska nejednacina – logaritam logaritma

Postod Nevena12 » Subota, 15. Jun 2019, 20:56

Nije mi jasno kako se dobija da je [inlmath]x[/inlmath] veće od [inlmath]1[/inlmath]?
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Logaritamska nejednacina – logaritam logaritma

Postod Jovan111 » Subota, 15. Jun 2019, 23:50

Pozdrav! Razlog zašto je [inlmath]x>1[/inlmath] je u tome da izraz [inlmath]\log_2\left(\log_2x\right)[/inlmath] može biti definisan akko je [inlmath]x>0[/inlmath] i [inlmath]\log_2x>0[/inlmath], što kad se reši daje upravo [inlmath]x>1[/inlmath].
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Re: Logaritamska nejednacina – logaritam logaritma

Postod Nevena12 » Sreda, 19. Jun 2019, 21:53

Aha, shvatam. Hvala puno!
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 13. Decembar 2019, 03:38 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs