Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Jednačina s logaritmima i apsolutnim vrednostima

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

Jednačina s logaritmima i apsolutnim vrednostima

Postod extremesportist » Petak, 24. Jun 2016, 12:51

Pozdrav,

Treba mi pomoć oko sledećeg zadatka:

Koliko iznosi zbir svih rešenja jednačine
[dispmath]2\cdot\log_4^2|x+1|+\log_4\left|x^2-1\right|+\log_\frac{1}{4}|x-1|=0[/dispmath]
Probao sam sa rastavljanjem na slučajeve u zavisnosti od promenljive [inlmath]x[/inlmath], ali nisam uspeo ništa konkretno da dobijem, tako da mi treba početna ideja.

Prvi put postujem na forumu i nadam se da sam ispoštovao sva pravila i da sam pravilno koristio Latex.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 28
Zahvalio se: 18 puta
Pohvaljen: 12 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Jednačina s logaritmima i apsolutnim vrednostima

Postod jovanmilic97 » Petak, 24. Jun 2016, 13:26

Ja nisam siguran da je ovo tacno, ali da pokusam
[dispmath]2\cdot\log^2_4\vert{x+1}\vert+\log_4\vert{x+1}\vert\vert{x-1}\vert-\log_4\vert{x-1}\vert=0\\
2\cdot\log^2_4\vert{x+1}\vert+\log_4\vert{x+1}\vert+\log_4\vert{x-1}\vert-\log_4\vert{x-1}\vert=0\\
2\cdot\log^2_4\vert{x+1}\vert+\log_4\vert{x+1}\vert=0[/dispmath]
Onda bi se mogla uvesti smena i tako dalje, ako je ovo dobro.
 
Postovi: 45
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 30 puta

Re: Jednačina s logaritmima i apsolutnim vrednostima

Postod Daniel » Petak, 24. Jun 2016, 14:15

extremesportist je napisao:Prvi put postujem na forumu i nadam se da sam ispoštovao sva pravila i da sam pravilno koristio Latex.

Apsolutno jesi. :mhm: Post za primer. :thumbup:

jovanmilic97 je napisao:Onda bi se mogla uvesti smena i tako dalje, ako je ovo dobro.

Potvrđujem – i ja bih preporučio upravo ovaj način.
Naravno, treba odmah na početku postaviti uslove definisanosti. U ovom zadatku to neće uticati na rešenja, ali u nekom drugom sličnom, hoće.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7304
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3795 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Jednačina s logaritmima i apsolutnim vrednostima

Postod extremesportist » Petak, 24. Jun 2016, 16:08

Hvala obojici. Uspeo sam da rešim zadatak.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 28
Zahvalio se: 18 puta
Pohvaljen: 12 puta

Re: Jednačina s logaritmima i apsolutnim vrednostima

Postod diopo » Subota, 07. April 2018, 20:50

Da ne otvaram novu temu za dzabe.

Nisam siguran oko jedne stvari. Dakle, kad dodjem do koraka [inlmath]2\cdot\log^2_4\vert{x+1}\vert+\log_4\vert{x+1}\vert=0[/inlmath] da li moram odmah da se oslobodin apsolutnih vrednosti da bih napisao uslove ili mogu da uvedem smenu i onda iz [inlmath]2t^2+t=0[/inlmath] dobijem da je [inlmath]\log_4\vert{x+1}\vert=0[/inlmath] ili [inlmath]\log_4\vert{x+1}\vert=-\frac{1}{2}[/inlmath], pa se tek sad u ovim prostijim jednacinama oslobodim apsolutnih vrednosti i onda ispisem uslove definisanosti?
diopo  OFFLINE
 
Postovi: 45
Zahvalio se: 31 puta
Pohvaljen: 15 puta

  • +1

Re: Jednačina s logaritmima i apsolutnim vrednostima

Postod Daniel » Nedelja, 08. April 2018, 01:01

Nekako bi logičniji bio ovaj drugi način, tj. da odmah uvedeš smenu, a da se nakon toga oslobodiš apsolutnih zagrada razmatrajući slučajeve.
Ali, nećeš pogrešiti ni ako uradiš na prvi način, jeste malo neuobičajeno, ali i taj način daje ispravan rezultat.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7304
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3795 puta
Pohvaljen: 3953 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 15 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 15. Oktobar 2018, 19:41 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs