Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Nejednacina (tangens)

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Nejednacina (tangens)

Postod Batonja » Utorak, 28. Jun 2016, 12:18

Pozdrav zadatak glasi
[dispmath]f(x)=\sqrt3-\text{tg }x-\text{tg}\left(\frac{\pi}{3}-x\right)[/dispmath]
resi [inlmath]f(x)>0[/inlmath]
Sad ovaj drugi tangens se raspise i svede se na zajednicki sto daje
[dispmath]\frac{-\sqrt3\cdot\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{1+\sqrt3\text{ tg }x}>0[/dispmath]
u zbirci da bi se resilo [inlmath]-\sqrt3\cdot\text{tg }x[/inlmath] dele se i gornji i donji sa [inlmath]-\sqrt3[/inlmath]
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{\frac{1}{\sqrt3}+\text{tg }x}<0[/dispmath]
Dok sam ja mislio da bi trebalo da se dobije ovako nesto
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{-\frac{1}{\sqrt3}-\text{tg }x}<0[/dispmath]
Interesuje me da li tangens ima neku osobinu da nekako proguta taj minus dole, da li je greska u zbirci ili nesto trece? Hvala na ukazanom vremenu :D .
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 28. Jun 2016, 18:05, izmenjena samo jedanput
Razlog: Ispravka pogrešno otkucanog Latex-koda
Batonja  OFFLINE
 
Postovi: 94
Zahvalio se: 44 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Nejednacina (tangens)

Postod desideri » Utorak, 28. Jun 2016, 13:51

Ovde mora da si zaboravio zagradu, nejasno mi je totalno.
Batonja je napisao:Pozdrav zadatak glasi
[dispmath]f(x) = \sqrt{3} - \tan{x} - \tan{\frac{\pi}{3}-x}[/dispmath]
resi [inlmath]f(x) > 0[/inlmath]

Pretpostavljam da zadatak glasi:
[dispmath]f(x)=\sqrt{3} - \tan{x} - \tan\left({\frac{\pi}{3}-x}\right)[/dispmath]
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Re: Nejednacina (tangens)

Postod Batonja » Utorak, 28. Jun 2016, 15:01

Jeste tako je, nesto sam pogresio sa zagradama, stavio samo viticaste umesto ovih velikih
Batonja  OFFLINE
 
Postovi: 94
Zahvalio se: 44 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Nejednacina (tangens)

Postod Daniel » Sreda, 29. Jun 2016, 00:24

Razumem da se pogreši u kucanju Latexa, ali zar ne pogledaš kako je ispalo to što si otkucao?
Petnaest minuta, koliki je rok za edit posta, sasvim je dovoljno da grešku ispraviš.
Ili, još bolje, pre slanja posta imaš dugme „Pregled“ (levo od dugmenta „Pošalji“), koje ti omogućava da pre slanja posta proveriš kako će isti izgledati kad se objavi.

Batonja je napisao:[dispmath]\frac{-\sqrt3\cdot\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{1+\sqrt3\text{ tg }x}>0[/dispmath]
u zbirci da bi se resilo [inlmath]-\sqrt3\cdot\text{tg }x[/inlmath] dele se i gornji i donji sa [inlmath]-\sqrt3[/inlmath]
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{\frac{1}{\sqrt3}+\text{tg }x}<0[/dispmath]

Jeste, oni su i brojilac i imenilac podelili sa [inlmath]-\sqrt3[/inlmath], nakon čega su dobili
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{-\frac{1}{\sqrt3}-\text{tg }x}<0[/dispmath]
a zatim su samo imenilac pomnožili sa [inlmath]\left(-1\right)[/inlmath], čime su promenili znak celog razlomka i, samim tim, menja se i smer znaka nejednakosti iz [inlmath]<[/inlmath] u [inlmath]>[/inlmath]:
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{\frac{1}{\sqrt3}+\text{tg }x}>0[/dispmath]
Pa to ti je ono, ako je [inlmath]a>0[/inlmath], onda je [inlmath]-a<0[/inlmath], logično? Ili, obratno, ako je [inlmath]a<0[/inlmath], onda je [inlmath]-a>0[/inlmath].

Batonja je napisao:[dispmath]\frac{-\sqrt3\cdot\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{1+\sqrt3\text{ tg }x}>0\\
\vdots[/dispmath]
Dok sam ja mislio da bi trebalo da se dobije ovako nesto
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{-\frac{1}{\sqrt3}-\text{tg }x}<0[/dispmath]

Tu si napravio grešku, jer si i brojilac i imenilac podelio istom vrednošću (vrednošću [inlmath]-\sqrt3[/inlmath]), čime vrednost razlomka nisi promenio, pa samim tim nije trebalo ni da promeniš smer znaka nejednakosti. Međutim, ti si smer znaka nejednakosti promenio iz [inlmath]>[/inlmath] u [inlmath]<[/inlmath].

Batonja je napisao:Interesuje me da li tangens ima neku osobinu da nekako proguta taj minus dole, da li je greska u zbirci ili nesto trece? Hvala na ukazanom vremenu :D .

Kao što vidiš, nit tangens ima osobinu da proguta minus, nit je greška u zbirci. :) Nadam se da je sad jasno. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 35 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 11:19 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs