Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

ETF 2016 (6.) zadatak logaritmi

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

ETF 2016 (6.) zadatak logaritmi

Postod pentagram142857 » Nedelja, 11. Septembar 2016, 12:42

Ako je:

[dispmath]\log_2\left(\sqrt3+1\right)+\log_2\left(\sqrt6-2\right)=A[/dispmath]
tada je izraz ispod jednak:

[dispmath]\log_{\frac{1}{4}}\left(\sqrt3-1\right)+\log_{\frac{1}{4}}\left(\sqrt6+2\right)=\log_{\frac{1}{4}}\left(\left(\sqrt3-1\right)\cdot\frac{\sqrt3+1}{\sqrt3+1}\right)+\left(\log_{\frac{1}{4}}\left(\sqrt6+2\right)\cdot\frac{\sqrt6-2}{\sqrt6-2}\right)=\\
=\log_{\frac{1}{4}}\left(\frac{2}{\sqrt3+1}\right)+\log_{\frac{1}{4}}\left(\frac{2}{\sqrt6-2}\right)=\frac{1}{2}\Biggl(\log_2\left(\frac{\sqrt3+1}{2}\right)+\log_2\left(\frac{\sqrt6-2}{2}\right)\Biggr)=\\
=\frac{1}{2}\Bigl(\log_2\left(\sqrt3+1\right)-\log_22+\log_2\left(\sqrt6-2\right)-\log_22\Bigr)=\cdots=\frac{A}{2}-1[/dispmath]
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 134
Zahvalio se: 43 puta
Pohvaljen: 119 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Mile2003, miletrans i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 09. Decembar 2019, 08:13 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs