Ako je:
[dispmath]\log_2\left(\sqrt3+1\right)+\log_2\left(\sqrt6-2\right)=A[/dispmath]
tada je izraz ispod jednak:
[dispmath]\log_{\frac{1}{4}}\left(\sqrt3-1\right)+\log_{\frac{1}{4}}\left(\sqrt6+2\right)=\log_{\frac{1}{4}}\left(\left(\sqrt3-1\right)\cdot\frac{\sqrt3+1}{\sqrt3+1}\right)+\left(\log_{\frac{1}{4}}\left(\sqrt6+2\right)\cdot\frac{\sqrt6-2}{\sqrt6-2}\right)=\\
=\log_{\frac{1}{4}}\left(\frac{2}{\sqrt3+1}\right)+\log_{\frac{1}{4}}\left(\frac{2}{\sqrt6-2}\right)=\frac{1}{2}\Biggl(\log_2\left(\frac{\sqrt3+1}{2}\right)+\log_2\left(\frac{\sqrt6-2}{2}\right)\Biggr)=\\
=\frac{1}{2}\Bigl(\log_2\left(\sqrt3+1\right)-\log_22+\log_2\left(\sqrt6-2\right)-\log_22\Bigr)=\cdots=\frac{A}{2}-1[/dispmath]