Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Eksponencijalna jednacina

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Eksponencijalna jednacina

Postod Beginner » Sreda, 21. Septembar 2016, 18:50

Pozdrav moze pomoc oko problema? Krenem da radim dodjem napola i zablokiram.Rjesenje je [inlmath]x=2[/inlmath]
[dispmath]5^{2x-3}=2\cdot5^{x-2}+3[/dispmath]
[inlmath]5^{2x}\cdot5^{-3}=2\cdot5^x\cdot5^{-2}+3\\
5^{2x}\cdot\frac{1}{5^3}=2\cdot5^x\cdot\frac{1}{5^2}+3\\
\frac{5^{2x}}{5^3}=2\cdot\frac{5^x}{5^2}+3[/inlmath]

onda krenem da pomnozim to sa [inlmath]\left.\frac{5^{2x}}{5^3}=2\cdot\frac{5^x}{5^2}+3\quad\right/5^2\cdot5^3[/inlmath]

kad ovo sredim onda bi trebao koristiti smjenu da je [inlmath]5^x=z[/inlmath] ali ja dobijem vece brojeve koje bi trebao koristiti za smjenu.
Poslednji put menjao Daniel dana Sreda, 21. Septembar 2016, 20:19, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latex-koda – * zamenjeno sa \cdot
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Eksponencijalna jednacina

Postod desideri » Sreda, 21. Septembar 2016, 19:18

Trebalo bi ovako:
[dispmath]5\cdot5^{2x-4}=2\cdot5^{x-2}+3[/dispmath][dispmath]5\cdot t^2=2\cdot t+3[/dispmath]
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Re: Eksponencijalna jednacina

Postod desideri » Sreda, 21. Septembar 2016, 19:39

Da se doreknem:
Negativno rešenje za [inlmath]t[/inlmath] posle dobijene smene otpada. Ostaje samo [inlmath]t=1[/inlmath] tj [inlmath]x=2[/inlmath].
Zašto?
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Re: Eksponencijalna jednacina

Postod Beginner » Sreda, 21. Septembar 2016, 19:51

Hvala
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Eksponencijalna jednacina

Postod Daniel » Sreda, 21. Septembar 2016, 20:23

Beginner je napisao:onda krenem da pomnozim to sa [inlmath]\left.\frac{5^{2x}}{5^3}=2\cdot\frac{5^x}{5^2}+3\quad\right/5^2\cdot5^3[/inlmath]

Ako si krenuo da radiš na ovaj način, onda nema potrebe da obe strane množiš sa [inlmath]5^2\cdot5^3[/inlmath], već ih množiš NZS-om imenilaca. A NZS imenilaca je u ovom slučaju samo [inlmath]5^3[/inlmath].

desideri je napisao:Negativno rešenje za [inlmath]t[/inlmath] posle dobijene smene otpada. Ostaje samo [inlmath]t=1[/inlmath] tj [inlmath]x=2[/inlmath].
Zašto?

@Beginner, čovek te nešto pitao, red je da mu odgovoriš. :)


Korigovao sam ti Latex – za množenje se u Latexu ne koristi znak [inlmath]*[/inlmath], već komanda \cdot.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Eksponencijalna jednacina

Postod Beginner » Subota, 24. Septembar 2016, 17:07

A to ne znam tacno zbog cega, ali znam da ne ide.
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Eksponencijalna jednacina

Postod Ilija » Subota, 24. Septembar 2016, 23:17

Onda bi trebalo da obnovis malo eksponencijalnu funkciju.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

  • +1

Re: Eksponencijalna jednacina

Postod Daniel » Subota, 24. Septembar 2016, 23:52

@Beginner, pogledaj sledeće dve teme:
Tu bi trebalo da nađeš odgovor zbog čega negativno rešenje za [inlmath]t[/inlmath] odbacujemo.
Ako ti i dalje bude nejasno, pitaj.
Nemoj matematiku učiti mehanički, s takvim pristupom ništa nećeš uraditi.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Eksponencijalna jednacina

Postod Beginner » Ponedeljak, 03. Oktobar 2016, 19:16

Znaci zbog toga sto funkcija moze imati samo pozitivne vrijednosti.
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Eksponencijalna jednacina

Postod Daniel » Ponedeljak, 03. Oktobar 2016, 22:34

Tako je. Možeš li neki pozitivan broj (npr. [inlmath]5[/inlmath]) dići na neki stepen tako da dobiješ negativan rezultat? Ne možeš.
Ako taj pozitivan broj digneš na pozitivan stepen (npr. [inlmath]5^2[/inlmath]), dobićeš pozitivan rezultat ([inlmath]5^2=25[/inlmath]).
Ako taj pozitivan broj digneš na nulu (npr. [inlmath]5^0[/inlmath]), dobićeš pozitivan rezultat, jedinicu ([inlmath]5^0=1[/inlmath]).
Ako taj pozitivan broj digneš na negativan stepen (npr. [inlmath]5^{-2}[/inlmath]), dobićeš pozitivan rezultat ([inlmath]5^{-2}=\frac{1}{25}[/inlmath]).

Ali, nema načina da pozitivan broj digneš na bilo koji eksponent i da dobiješ negativan rezultat (ili nulu). Rezultat će uvek biti pozitivan.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sledeća

Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 39 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 14:59 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs