Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Kubna parametarska jednacina

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Kubna parametarska jednacina

Postod duske97 » Četvrtak, 01. Decembar 2016, 21:11

Pozdrav!
Imam problema sa jednim zadatkom.
Zadatak glasi:

Odrediti sve vrednosti realnog parametra [inlmath]m[/inlmath], tako da je [inlmath]-1[/inlmath] jedan koren jednacine :
[dispmath]x^3-\left(m^2-m-7\right)x-\left(3m^2-3m-6\right)=0[/dispmath] Za dobijene vrednosti parametra [inlmath]m[/inlmath] resiti datu jednacinu.
Hvala unapred. ;)
duske97  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Kubna parametarska jednacina

Postod pentagram142857 » Četvrtak, 01. Decembar 2016, 21:39

Iskoristi vietove formule za kubnu jednacinu:
[dispmath]x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=-\left(m^2-m-7\right)\\
x_1x_2x_3=3m^2-3m-6[/dispmath] I ono sto je dato u zadatku:
[dispmath]x_1=-1[/dispmath]
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 135
Zahvalio se: 49 puta
Pohvaljen: 120 puta

Re: Kubna parametarska jednacina

Postod duske97 » Četvrtak, 01. Decembar 2016, 21:56

Resavanjem ovog sistema dobije se [inlmath]m^2-m+1=0[/inlmath] sto nema realnih resenja.
To sam takodje dobio kada sam umesto [inlmath]x[/inlmath] u pocetnoj jednacini uvrstio [inlmath]-1[/inlmath].
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 01. Decembar 2016, 22:26, izmenjena samo jedanput
Razlog: Uklanjanje citata prethodnog posta – tačka 15. Pravilnika
duske97  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Kubna parametarska jednacina

Postod pentagram142857 » Četvrtak, 01. Decembar 2016, 21:59

I ja sam to dobio. Dobro, znaci nema realnih resenja.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 135
Zahvalio se: 49 puta
Pohvaljen: 120 puta

Re: Kubna parametarska jednacina

Postod duske97 » Četvrtak, 01. Decembar 2016, 22:06

U zadatku kaze "realnog parametra [inlmath]m[/inlmath]" tako da ja mislim da je greska u zadatku tj. da umesto [inlmath]x^3[/inlmath] treba da stoji [inlmath]x^2[/inlmath]. Kada se to ispravi dobiju se realna resenja....
duske97  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Kubna parametarska jednacina

Postod Daniel » Četvrtak, 01. Decembar 2016, 22:33

@duske97, nema potrebe citirati ceo prethodni post, time se gubi na preglednosti teme. Uklonio sam ti taj citat, u skladu s tačkom 15. Pravilnika.

Inače, da, potvrđujem da zadatak ovako kako je napisan nema realna rešenja po [inlmath]m[/inlmath].
A i lepa rešenja se dobiju ako se umesto [inlmath]x^3[/inlmath] stavi [inlmath]x^2[/inlmath], tako da je najverovatnije to to.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Kubna parametarska jednacina

Postod duske97 » Četvrtak, 01. Decembar 2016, 22:43

Hvala puno na pomoci!
duske97  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 46 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 07:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs