Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Vrijednost izraza

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Vrijednost izraza

Postod MilosNinkovic99 » Petak, 09. Decembar 2016, 18:06

[dispmath]\frac{\displaystyle\frac{2a}{a^2+2ab}+\frac{4b}{a^2-4b^2}-\frac{b}{ab-2b^2}}{\displaystyle1-\frac{a^2-4b^2-2}{a^2-4b^2}}[/dispmath] Došao sam do rješenja: [inlmath]\displaystyle\frac{a^3-4ab^2+2a^2b+b^3}{2\left(a^2-4b^2\right)}[/inlmath] (za koje nisam siguran da li je tačno) i ne znam kako dalje da uprostim izraz. Svaka pomoć je dobrodošla.
Unaprijed hvala.
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Vrijednost izraza

Postod Daniel » Petak, 09. Decembar 2016, 20:41

Pre svega, u zadatku su sigurno dati neki uslovi. Bez tih uslova, izraz ne bi bio uvek definisan (za [inlmath]a=0[/inlmath], za [inlmath]b=0[/inlmath] ili za [inlmath]a=\pm2b[/inlmath] pojavile bi se nule u nekim imeniocima). Zbog toga je veoma bitno uvek tačno napisati kompletan tekst zadatka, onako kako je tačkom 11. Pravilnika i naglašeno.

Izraz do kojeg si došao nije dobar, negde imaš grešku. Ako je ne nađeš, možeš ovde napisati svoj postupak pa ćemo ti ukazati na pogrešan korak.
Uoči da se izraz [inlmath]a^2-4b^2[/inlmath] može rastaviti kao razlika kvadrata na [inlmath](a-2b)(a+2b)[/inlmath] (mada moguće da si upravo tako i radio?)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Vrijednost izraza

Postod MilosNinkovic99 » Petak, 09. Decembar 2016, 21:55

Cijeli tekst zadatka je:
Vrijednost izraza [inlmath]\frac{\frac{2a}{a^2+2ab}+\frac{4b}{a^2-4b^2}-\frac{b}{ab-2b^2}}{1-\frac{a^2-4b^2-2}{a^2-4b^2}}[/inlmath] je:
To je sve što mi je dato.
Nisam primijetio da se [inlmath]a^2-4b^2[/inlmath] može napisati kao razlika kvadrata. Pokušaću još jednom da uradim koristeći razliku kvadrata, pa ako opet dobijem izraz sličan onom prethodnom, poslaću postupak, pa da vidimo gdje je greška.

Edit: Nakon još jednog pokušaja dobio sam izraz [inlmath]2a[/inlmath] koji mi djeluje sasvim ok. Da li je to ispravan rezultat ili sam opet negdje pogriješio?
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta

Re: Vrijednost izraza

Postod Miladin Jovic » Subota, 10. Decembar 2016, 01:22

Računar ovde kaže da je rešenje [inlmath]\frac{1}{2}\left(a-2b\right)[/inlmath]. Ja nisam računao, tako da ne znam šta je tačno.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 378
Zahvalio se: 243 puta
Pohvaljen: 138 puta

Re: Vrijednost izraza

Postod Daniel » Subota, 10. Decembar 2016, 01:54

MilosNinkovic99 je napisao:To je sve što mi je dato.

Ukoliko zaista nisu dati nikakvi uslovi (što mi je baš čudno), onda je neophodno diskutovati vrednosti [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath]. Pa se onda kaže: ako je [inlmath]a=0[/inlmath] ili ako je [inlmath]b=0[/inlmath] ili ako je [inlmath]a=\pm2b[/inlmath], tada izraz nije definisan, jer se u nekim imeniocima pojavljuje nula.
Za sve druge vrednosti izraz jeste definisan i njegovo uprošćavanje se postiže, između ostalog, skraćivanjima brojilaca i imenilaca, a koje se ne bi smelo izvršiti za [inlmath]a=0[/inlmath], [inlmath]b=0[/inlmath] ili [inlmath]a=\pm2b[/inlmath], jer bismo tada imali skraćivanje izraza jednakih nuli, a to nije dozvoljeno.

MilosNinkovic99 je napisao:Edit: Nakon još jednog pokušaja dobio sam izraz [inlmath]2a[/inlmath] koji mi djeluje sasvim ok. Da li je to ispravan rezultat ili sam opet negdje pogriješio?

Nije, ispravan je ovaj rezultat koji je Miladin naveo. Naravno, uz već navedene uslove definisanosti izraza.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Vrijednost izraza

Postod MilosNinkovic99 » Subota, 10. Decembar 2016, 19:50

Hvala vam na pomoći!
Uspio sam da dobijem dobar rezultat. Svaki put sam pravio neke banalne greške u sabiranju i množenju i nikako da dobijem tačan rezultat.
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 36 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:35 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs