Zdravo svima! Zadatak glasi ovako:
[dispmath]\left(7+\sqrt{48}\right)^{x^2-2x+1}+\left(7-\sqrt{48}\right)^{x^2-2x-1}=14\left(7-\sqrt{48}\right)^{-1}[/dispmath] Kako sam počeo...
[dispmath]\left(7-\sqrt{48}\right)\left(7+\sqrt{48}\right)^{x^2-2x+1}+\left(7-\sqrt{48}\right)^{x^2-2x-1+1}=14[/dispmath][dispmath]\left(7-\sqrt{48}\right)\left(7+\sqrt{48}\right)\left(7+\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}+\left(7-\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}=14[/dispmath][dispmath]\left(7+\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}+\left(7-\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}=14[/dispmath] Sada bi, prema rešenju iz zbirke, trebalo uvesti smenu [inlmath]t=\left(7+\sqrt{28}\right)^{x^2-2x}[/inlmath], pa iz toga sledi jednačina [inlmath]t+\frac{1}{t}-14=0[/inlmath]
Kako to da [inlmath]t^{-1}=\left(7+\sqrt{28}\right)^{-x^2+2x}[/inlmath] može biti isto što i [inlmath]\left(7-\sqrt{28}\right)^{x^2-2x}[/inlmath]?