Pozdrav i dobrodošlica.
Bez brige, sve je po pravilima, lepo si postavio pitanje (što mogu reći da i nije baš tako čest slučaj kod novih članova
).
Ne bih za ove jednačine koje si napisao rekao da se svode na kvadratne, već na linearne. Najlakše ih je rešavati tako što jedan od dva sabirka prebaciš na desnu stranu. Kod prve jednačine dobićeš [inlmath](x-a)^3=-(x-b)^3[/inlmath] pa se nakon izvlačenja trećeg korena obeju strana dobije [inlmath]x-a=-(x-b)[/inlmath] i odatle, naravno, [inlmath]x=\frac{a+b}{2}[/inlmath].
Druga jednačina se, kao što si i pretpostavio, rešava na potpuno isti način.
Eventualno, moglo bi da se uradi i na sledeći način (mada bi to, po meni, bilo nepotrebno komplikovanje):
Iskoristi se formula [inlmath]p^3+q^3=(p+q)\left(p^2-pq+q^2\right)[/inlmath], pa kad imamo da je [inlmath]p^3+q^3=0[/inlmath] to je ekvivalentno sa [inlmath](p+q)\left(p^2-pq+q^2\right)=0[/inlmath], a pošto je faktor [inlmath]\left(p^2-pq+q^2\right)[/inlmath] uvek strogo veći od nule (tj. ne može biti nula), sledi da mora biti [inlmath]p+q=0[/inlmath].
Dakle, iz [inlmath]p^3+q^3=0[/inlmath] sledi [inlmath]p+q=0[/inlmath].
To onda takođe važi i za tvoje dve jednačine (u prvoj jednačini nam je [inlmath]p=x-a[/inlmath] i [inlmath]q=x-b[/inlmath], a u drugoj je [inlmath]p=2x-5[/inlmath] i [inlmath]q=5x-2[/inlmath]).