Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Logaritam zadatak

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Logaritam zadatak

Postod Coco » Sreda, 14. Jun 2017, 20:56

Ne znam dal sam pogodio dobar podforum. Treba mi pomoc oko zadatka. Dakle:

Kom intervalu pripada vrednost izraza:
[dispmath]10^{1-\log5}+10^{2-\log20}-10^{3-\log500}[/dispmath] Ponudjeni intervali:
[inlmath](-5,5]\\
(-5,5)\\
[0,5)[/inlmath]

PS:
da ne bude zabune, ne znam zasto mi bezi, ovo u zagradi su eksponenti, a desetke su 'dole' :), hocu reci one su baza.
Hvala.
Poslednji put menjao Daniel dana Sreda, 14. Jun 2017, 21:44, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa – grupisanje eksponenata u vitičaste zagrade; ispravka log u \log
Coco  OFFLINE
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Logaritam zadatak

Postod miletrans » Sreda, 14. Jun 2017, 21:21

Pretpostavljam da male zagrade koje su u eksponentu nisi uokvirio vitičastim zagradama, pa ti je LaTex samo prvi karakter posle komande "^" prebacio u eksponent.

Sto se tiče zadatka: brojeve koji su pod logaritmom predstavi na sledeći način:
[dispmath]5=\frac{1}{2}\cdot10[/dispmath][dispmath]20=2\cdot10[/dispmath][dispmath]500=\frac{1}{2}\cdot1000[/dispmath] Sada koristimo sledeće osobine logaritma:
[dispmath]\log(a+b)=\log{a}+\log{b}[/dispmath][dispmath]\log{a^b}=b\cdot\log{a}[/dispmath][dispmath]\log_aa=1[/dispmath][dispmath]a^{\log_ab}=b[/dispmath] Iskoristi ove osobine i imaj u vidu da je [inlmath]\frac{1}{2}=2^{-1}[/inlmath]

P.S. Da li ovi intervali zaista ovako izgledaju? Ovako kako su zadati, postoji samo jedna vrednost izraza koja bi dala nedvosmisleni odgovor, a ta vrednost se vidi i bez računanja.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

  • +1

Re: Logaritam zadatak

Postod Daniel » Sreda, 14. Jun 2017, 21:39

miletrans je napisao:Pretpostavljam da male zagrade koje su eksponentu nisi uokvirio vitičastim zagradama, pa ti je LaTex samo prvi karakter posle komande "^" prebacio u eksponent.

Upravo to, vitičaste zagrade se koriste da bi se znakovi grupisali, tj. da se određena Latex-komanda primeni na ceo sadržaj unutar vitičaste zagrade umesto samo na naredni znak.
Takođe, za funkciju logaritmovanja koristi se Latex-komanda \log (ne log).

Zadatak se može uraditi i tako što se [inlmath]10^{1-\log5}[/inlmath] napiše kao [inlmath]\displaystyle\frac{10^1}{10^{\log5}}[/inlmath] (primenom osobine [inlmath]\displaystyle a^{b-c}=\frac{a^b}{a^c}[/inlmath]), a [inlmath]10^{\log5}[/inlmath] je jednako [inlmath]5[/inlmath] (primenom osobine [inlmath]a^{\log_ab}=b[/inlmath]), tako da je [inlmath]\displaystyle10^{1-\log5}=\frac{10}{5}=2[/inlmath]. Slično uradiš i za preostala dva sabirka.

Molim te, ubuduće, preciziraj šta ti u zadatku nije jasno, tj. dokle si stigao/stigla i gde je nastao problem. „Treba mi pomoć oko zadatka“ ne znači ništa i time nam prepuštaš da moramo da ti objašnjavamo i šta ti jeste i šta ti nije jasno.

Izbor potforuma baš i nije dobar, ovo ne spada u analizu, već u algebru. Premestiću.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Logaritam zadatak

Postod Coco » Četvrtak, 15. Jun 2017, 00:07

P.S. Da li ovi intervali zaista ovako izgledaju? Ovako kako su zadati, postoji samo jedna vrednost izraza koja bi dala nedvosmisleni odgovor, a ta vrednost se vidi i bez računanja.

Da, izgledaju, s tim sto ja ne vidim nista :lol: nisam matematicar

Molim te, ubuduće, preciziraj šta ti u zadatku nije jasno

Pa, nije mi nista bilo jasno. Naleteo sam na zadatak slucajno, bez ideje kako uopste da zapocnem resavanje. Znao sam neka osnovna pravila za logaritam, neka sam obnovio kopajuci po internetu, ali nikad nisam umeo da pretumbam ono sto je zapisano tako da ta pravila iskoristim. Za ovo me je bas zasvrbelo da saznam postupak, mada tek treba da stavim na papir pa da ukapiram.
Hvala :mhm:
Coco  OFFLINE
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Logaritam zadatak

Postod Daniel » Četvrtak, 15. Jun 2017, 01:42

Za logaritmovanje (a i za stepenovanje i korenovanje) preporučujem ovaj tutorijal.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

  • +1

Re: Logaritam zadatak

Postod miletrans » Četvrtak, 15. Jun 2017, 07:21

Što se tiče intervala:

Prvi interval, [inlmath](-5,5][/inlmath] se naziva zatvoreni interval. "Obična" zagrada sa leve strane znači da broj [inlmath]-5[/inlmath] ne pripada intervalu. Uglasta zagrada sa desne strane znači da broj [inlmath]5[/inlmath] pripada intervalu. Možeš da pretpostaviš da drugi ponuđeni interval ne obuhvata ni broj [inlmath]-5[/inlmath] ni broj [inlmath]5[/inlmath] i da se naziva otvoreni interval. Drugim rečima, razlika između ova dva ponuđena odgovora je "samo" broj [inlmath]5[/inlmath] i ništa više. Ako bi dobio rešenje izraza npr. [inlmath]-3[/inlmath], mogao bi sa punim pravom da zaokružiš i prvi i drugi ponuđeni odgovor. Zato mi je bilo malo čudno. Inače, ove intervale ćeš najčešće sresti kod nejednačina gde zatvoreni interval dobiješ kao rešenje ako je uslov "veće/manje ili jednako", a otvoreni za "strogo veće/manje".
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Logaritam zadatak

Postod Daniel » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:17

miletrans je napisao:Prvi interval, [inlmath](-5,5][/inlmath] se naziva zatvoreni interval.

Zapravo, to je poluotvoreni interval, jer je sleva otvoren, a zdesna zatvoren (leva granica ne pripada intervalu, a desna pripada). Primer zatvorenog intervala bio bi [inlmath][-5,5][/inlmath] (obe granice pripadaju intervalu).

miletrans je napisao:Ako bi dobio rešenje izraza npr. [inlmath]-3[/inlmath], mogao bi sa punim pravom da zaokružiš i prvi i drugi ponuđeni odgovor. Zato mi je bilo malo čudno.

Isto tako, ako bismo dobili rešenje [inlmath]3[/inlmath] mogli bismo da zaokružimo sva tri ponuđena odgovora. Jeste čudno.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Logaritam zadatak

Postod Coco » Petak, 16. Jun 2017, 19:44

Znam za pravila obelezavanja intervala zagradama. Jedino sto mi na pocetku nije palo na pamet da iskoristim pravilo za stepenovanje. Uvek me tako dovede u problem neka glupost.
Coco  OFFLINE
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 56 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 09:44 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs