Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]
  • +1

Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

Postod Nađa » Četvrtak, 15. Jun 2017, 06:48

13.zadatak
Sva resenja jednacina [inlmath]\sqrt{x\sqrt[5]x}-\sqrt[5]{x\sqrt x}=56[/inlmath] nalaze se u kom intervalu?
Zadatak cu resiti smenom, ali pre toga cu malo da sredim jednacinu...
[dispmath]\sqrt{x\sqrt[5]x}-\sqrt[5]{x\sqrt x}=56\\
\sqrt{\sqrt[5]{x^6}}-\sqrt[5]{\sqrt{x^3}}=56\\
\sqrt[10]{x^6}-\sqrt[10]{x^3}=56[/dispmath] Sada cu da izvucem [inlmath]\sqrt[10]{x^3}[/inlmath] ispred svega sa leve strane, i potom cu kao smenu da uzmem [inlmath]\bbox[yellow]{\sqrt[10]{x^3}=t}[/inlmath]
[dispmath]\sqrt[10]{x^3}\cdot\left(\sqrt[10]{x^3}-1\right)=56\\
t\cdot(t-1)=56\\
t^2-t-56=0\\
t_1=8,\;t_2=-7[/dispmath] Medjutim drugo resenje se automatski eliminise, jer je negativno, pod korenom (parnog stepena) nikako ne sme da se dobije negativno resenje, tj. [inlmath]x\ge0[/inlmath]
[dispmath]\sqrt[10]{x^3}=8\\
x^{\frac{3}{10}}=8\\
\frac{3}{10}\cdot\log_{10}x=\log_{10}8\\
\frac{1}{10}\cdot\log_{10}x=\log_{10}2[/dispmath] Posto su jednake osnove logaritma sa desne i leve strane, izjednacimo njihove argumente
[dispmath]\sqrt[10]x=2\\
\enclose{box}{x=2^{10}}\\
2^{10}=1024,\;1024\in(1000,1500][/dispmath]
Poslednji put menjao Corba248 dana Četvrtak, 15. Jun 2017, 10:34, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija LaTex-a
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

Postod bobanex » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:34

[dispmath]\sqrt[10]{x^3}=8\\
\left(\sqrt[10]x\right)^3=2^3\\
\sqrt[10]x=2\enspace\big/^{10}\\
x=2^{10}[/dispmath] Izvini ali moram da ti kažem da uvek kad si sigurna u sebe nešto iskomplikuješ :)
Ako ne to onda praviš krugove, ideš napred-nazad, to si i ovde uradila na jednom mestu.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

Postod Nađa » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:37

Pa ne znam sta sad da kazem xD , bolje da nista i ne resavam vise xD
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Re: Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

Postod Nađa » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:39

Mada, ne vidim sta sam ovde 2 puta napisala isto? xD
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

  • +1

Re: Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

Postod bobanex » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:40

Rešavaj do prijemnog, posle ne moraš :) kritike nisu zlonamerne.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

Postod Nađa » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:40

Mislim slazem se nije moralo da se logaritmuje, ali navikla sam tako da resavam...
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

  • +1

Re: Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

Postod bobanex » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:43

Mislim na ono izvlačenje ispred zagrade a potom to ispred zagrade množiš sa onim u zagradi, doduše posle smene.
To bi imalo smisla ako bi sa desne strane bilo nula.
[dispmath]\sqrt[10]{x^6}-\sqrt[10]{x^3}=56\\
\left(\sqrt[10]{x^3}\right)^2-\sqrt[10]{x^3}=56\\
\sqrt[10]{x^3}=t\\
t^2-t=56[/dispmath]
Poslednji put menjao bobanex dana Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:46, izmenjena samo jedanput
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

Postod bobanex » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:44

Rešavaj kako tebi leži samo vreme je ograničavajući faktor na prijemnom.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

Postod Nađa » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:46

Odmah sam primenila smenu na probnom, nego sam mislila da ce ovako da bude postupnije...
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

  • +1

Re: Jednacina s korenima – 13. zadatak, probni ETF 2017.

Postod Daniel » Četvrtak, 15. Jun 2017, 20:13

Nije tu u pitanju postupnost, već „vrćenje ukrug“, o tome ti bobanex govori.
Na prijemnom treba biti što efikasniji s vremenom.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sledeća

Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 35 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 06:11 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs