Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Diskriminanta

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Diskriminanta

Postod Nađa » Četvrtak, 15. Jun 2017, 14:53

Ovako, meni je uvek bilo nejasno kada imam neku kvadratnu nejednacinu, npr. [inlmath]2x^2-3x-2\ge0[/inlmath] i treba da se sada napisu uslovi kada se dobijaju dva pozitivna razlicita resenja, deo sa Vietovim formulama mi je jasan, medjutim deo sa diskriminantom i ne bas...ako je znak u kvadratnoj nejednacini [inlmath]\ge[/inlmath] da li onda znaci da diskriminanta mora biti suprotnog znaka (kako bi se dobila 2 pozitivna, razlicita resenja), [inlmath]D\le0[/inlmath] a da je koeficijent uz [inlmath]x^2\ge0[/inlmath] ?
Moze li neko malo da mi razjasni ova pravila? :D
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Diskriminanta

Postod bobanex » Četvrtak, 15. Jun 2017, 15:20

Odrediti realan parametar [inlmath]m[/inlmath] tako da rešenja kvadratne jednačine [inlmath]x^2+3x+3m-2=0[/inlmath] budu pozitivna.
Ovako nešto?
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Diskriminanta

Postod Nađa » Četvrtak, 15. Jun 2017, 15:22

Pa da, moze i sa parametrom
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

  • +2

Re: Diskriminanta

Postod miletrans » Četvrtak, 15. Jun 2017, 15:24

Kada imaš kvadratni trinom, diskriminanta ti pokazuje kakve su nule tog trinoma. Ako je diskriminanta strogo veća od nule, trinom ima dve realne i različite nule. Ako je strogo manja od nule, trinom ima dve kompleksne nule koje obavezno moraju da budu konjugovane. Ako je jednaka nuli, to znači da trinom ima jednu dvostruku realnu nulu, i u tom slučaju trinom možeš da predstaviš u obliku [inlmath]a(x-b)^2[/inlmath] gde su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] realni brojevi.
To ti je što se tiče diskriminante. Nemoj da mešaš ovo sa znakom koeficijenta [inlmath]a[/inlmath] u trinomu [inlmath]ax^2+bx+c[/inlmath]. Znak tog koeficijenta ti pokazuje nešto drugo.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Diskriminanta

Postod bobanex » Četvrtak, 15. Jun 2017, 15:25

Ti pišeš o nejednačini sa dva rešenja a znamo da nejednačina ima skup rešenja. Sa druge strane ako su svi koeficijenti poznati ne znam kakve bismo uslove mogli da postavimo.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

  • +2

Re: Diskriminanta

Postod bobanex » Četvrtak, 15. Jun 2017, 15:29

Ako su rešenja pozitivna onda su zbir i proizvod ta dva rešenja pozitivni i to je onaj deo koji razumeš. Naizgled su ta dva uslova dovoljna. Ali ustvari nisu. Jer ako su pozitivni znači da moraju biti realni. Dakle mora stojati i uslov da je diskriminanta veća ili jednaka nuli. Da je pisalo pozitivni i različiti onda bi diskriminanta bila strogo pozitivna. Ako bi trebali da budu pozitivni i jednaki onda bi diskriminanta bila jednaka nuli.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Diskriminanta

Postod bobanex » Četvrtak, 15. Jun 2017, 15:33

Nadam se da sada možeš da se snađeš i u ostalim situacijama. Recimo oba negativna rešenja ili jedno pozitivno a drugo negativno.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Diskriminanta

Postod Nađa » Četvrtak, 15. Jun 2017, 15:37

Mogu, hvala :) Samo jos ovo da razjasnim xD
@miletrans posto ste rekli da resenja nemaju veze sa koeficijentom uz [inlmath]x^2[/inlmath] znaci da je nzm u nekoj jednacini taj koeficijent bio negativan, na isti nacin bi se trazio uslov za diskriminantu? (konkretno 2 razlicita pozitivna resenja)
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

  • +1

Re: Diskriminanta

Postod Daniel » Četvrtak, 15. Jun 2017, 17:11

Preporučujem da pogledaš ovu temu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 46 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 22:33 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs