Probni prijemni ispit FON – 11. jun 2017.
1. zadatak
Nisam mogla da verujem da je drug mogao da pogresi u ovom zadatku, ali desi se, trenutak nepaznje
[dispmath]\left(\left(\left(a^4-1\right)\cdot\left(a^2-1\right)^{-1}+2a\right)^{\frac{1}{2}}-1\right)^{-1}\\
\left(\left(\cancel{\left(a^2-1\right)}\cdot\left(a^2+1\right)\cdot\frac{1}{\cancel{a^2-1}}+2a\right)^{\frac{1}{2}}-1\right)^{-1}\\
\left(\left((a+1)^2\right)^{\frac{1}{2}}-1\right)^{-1}\\
(|a+1|-1)^{-1}[/dispmath] Sad imamo dva slucaja kada je [inlmath]a<-1[/inlmath] i kada je [inlmath]a\ge-1[/inlmath]
Resenje se dobija za [inlmath]a<-1[/inlmath] znaci:
[dispmath]\frac{1}{-a-1-1}=-\frac{1}{a+2}[/dispmath] I ovo je resenje u skladu sa uslovima zadatka i definisanoscu... [inlmath]a\in(-\infty,-1)\cap D[/inlmath]