Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Iracionalna jednacina – probni prijemni FON 2017.

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Iracionalna jednacina – probni prijemni FON 2017.

Postod teconi » Četvrtak, 22. Jun 2017, 16:35

Prijemni ispit FON – 22. jun 2017.
11. zadatak


Evo jos jednog sa danasnjeg probnog na fonu. Probao sam da prosirim sa [inlmath]2[/inlmath], prebacim koren na drugu stranu, zatim kvadriram, ali se ne dobije nista previse pametno.

Zbir svih realnih resenja jednacine [inlmath]x^2+3-\sqrt{2x^2-3x+2}=\frac{3}{2}(x+4)[/inlmath] je?

Resenje je [inlmath]\frac{3}{2}[/inlmath]
teconi  OFFLINE
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Iracionalna jednacina – probni prijemni FON 2017.

Postod Corba248 » Četvrtak, 22. Jun 2017, 16:49

Prvo pomnoži sve sa [inlmath]2[/inlmath]. Potom ostavi [inlmath]2\sqrt{2x^2-3x+2}[/inlmath] na jednoj strani jednakosti, a sve ostalo prebaci na drugu. Onda možeš skratiti. Ostaće ti jednačina:
[dispmath]2=\sqrt{2x^2-3x+2}[/dispmath] Koja se nakon kvadriranja svodi na:
[dispmath]2x^2-3x-2=0[/dispmath] Zbir rešenja dobijamo Vietovim formulama.

P.S. U startu još treba primetiti da je koren definisan za svako realno [inlmath]x[/inlmath], pa nemamo o čemu voditi računa prilikom kvadriranja i sl.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 314
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 350 puta

Re: Iracionalna jednacina – probni prijemni FON 2017.

Postod milena1809 » Četvrtak, 22. Jun 2017, 17:04

Zdravo,
i ja sam imala problema sa ovim zadatkom. Naime, nakon mnozenja sa [inlmath]2[/inlmath] i prebacivanja korena na jednu a svega ostalog na drugu ostaje mi izraz
[dispmath]2x^2-3x-6=2\sqrt{2x^2-3x+2}[/dispmath] Ne znam gde gresim, i verovatno je nesto glupavo :facepalm: :facepalm: :facepalm:
Nadam se da sam dobro iskoristila Latex.
Poslednji put menjao milena1809 dana Četvrtak, 22. Jun 2017, 17:09, izmenjena samo jedanput
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 3 puta

Re: Iracionalna jednacina – probni prijemni FON 2017.

Postod Corba248 » Četvrtak, 22. Jun 2017, 17:06

Ne grešiš ti nego ja. :facepalm: Pogrešno sam prepisao:
[dispmath]\cdots=\frac{3}{2}(x+{\color{red}2})[/dispmath]
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 314
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 350 puta

Re: Iracionalna jednacina – probni prijemni FON 2017.

Postod Daniel » Četvrtak, 22. Jun 2017, 17:25

Nakon što se dobije [inlmath]2x^2-3x-6=2\sqrt{2x^2-3x+2}[/inlmath], najbolje uvesti smenu [inlmath]\sqrt{2x^2-3x+2}=t[/inlmath], naravno uz uslov [inlmath]t\ge0[/inlmath].

milena1809 je napisao:Nadam se da sam dobro iskoristila Latex.

Sasvim. :thumbup:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8162
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4282 puta
Pohvaljen: 4339 puta

Re: Iracionalna jednacina – probni prijemni FON 2017.

Postod milena1809 » Četvrtak, 22. Jun 2017, 17:46

Daniel je napisao:najbolje uvesti smenu [inlmath]\sqrt{2x^2-3x+2}=t[/inlmath], naravno uz uslov [inlmath]t\ge0[/inlmath].

Hvala na ideji, dobijam tacno resenje. :D
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 3 puta

Re: Iracionalna jednacina – probni prijemni FON 2017.

Postod teconi » Četvrtak, 22. Jun 2017, 17:56

Hvalaa takodje resio.
teconi  OFFLINE
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 7 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 03. Jun 2020, 01:08 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs