Ako je [inlmath]a=\left(7+4\sqrt3\right)^{-1}[/inlmath] i [inlmath]b=\left(7-4\sqrt3\right)^{-1}[/inlmath], onda rešenje jednačine [inlmath]a^x+b^x=2[/inlmath] pripada intervalu:
[inlmath]1)\quad[0,1)\\
2)\quad[1,2)\\
3)\quad[2,3)\\
4)\quad[3,4)\\
5)\quad[-1,0)[/inlmath]
Ja sam počela ovako:
[dispmath]a=\frac{1}{7+4\sqrt3}\cdot\frac{7-4\sqrt3}{7-4\sqrt3}=7-4\sqrt3[/dispmath][dispmath]b=\frac{1}{7-4\sqrt3}\cdot\frac{7+4\sqrt3}{7+4\sqrt3}=7+4\sqrt3[/dispmath][dispmath]\left(7-4\sqrt3\right)^x+\left(7+4\sqrt3\right)^x=2[/dispmath] Probala sam ovo da kvadriram, ali nikako ne mogu do kraja da sredim izraz..