Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Priroda rješenja linearne jednačine

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Priroda rješenja linearne jednačine

Postod MilosNinkovic99 » Nedelja, 25. Jun 2017, 09:07

Celobrojnih vrednosti parametra [inlmath]k[/inlmath] za koje je rešenje jednačine [inlmath]k(k-x)=2x[/inlmath] prirodan broj ima: [inlmath]3[/inlmath]
Ja sam ovo izrazio preko [inlmath]x[/inlmath]:
[dispmath]x=\frac{k^2}{2+k}[/dispmath] Ne znam šta bih dalje radio. U glavi sam izračunao da su rješenja [inlmath]0[/inlmath], [inlmath]-1[/inlmath] i [inlmath]2[/inlmath]. Ali ovo je zadatak sa malim brojem rješenja. Kako da radim ovo u opštem slučaju?
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Priroda rješenja linearne jednačine

Postod Nađa » Nedelja, 25. Jun 2017, 09:45

Pa najpre [inlmath]x>0[/inlmath] samim tim i [inlmath]k>2[/inlmath]
[dispmath]x=\frac{k^2}{k-2}=\frac{k^2-4}{k-2}+\frac{4}{k-2}=(k+2)+\frac{4}{k-2}[/dispmath] vidi se da mora da bude [inlmath]k-2|4[/inlmath] a vrednosti za [inlmath]k[/inlmath] koje zadovoljavaju uslov da je [inlmath]k>2[/inlmath] su [inlmath]k_1=3[/inlmath], [inlmath]k_2=4[/inlmath] i [inlmath]k_3=6[/inlmath]
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Re: Priroda rješenja linearne jednačine

Postod MilosNinkovic99 » Nedelja, 25. Jun 2017, 09:54

Ok, ja sam napravio grešku sa ovim rješenjem [inlmath]k=0[/inlmath] jer se za njega dobije da je [inlmath]x=0[/inlmath] što svakako nije prirodan broj. Međutim, kad se u početnu jednačinu uvrste [inlmath]k=4[/inlmath] i [inlmath]k=6[/inlmath] takođe se ne dobiju rješenja koja su prirodni brojevi.
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta

Re: Priroda rješenja linearne jednačine

Postod Nađa » Nedelja, 25. Jun 2017, 10:33

Jesi li siguran da zadatak glasi [inlmath]k(k-x)=2x[/inlmath] da nije mozda [inlmath]k(x-k)=2x[/inlmath] ?
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Re: Priroda rješenja linearne jednačine

Postod Nađa » Nedelja, 25. Jun 2017, 10:38

Posto ja sam neki drugi zadatak resila :D
Evo da se ispravim, pa ti probaj da li ces sad da dobijes tacno...
[dispmath]x=\frac{k^2}{2+k}=\frac{k^2-4}{2+k}+\frac{4}{2+k}=(k-2)+\frac{4}{2+k}[/dispmath][dispmath]2+k|4[/dispmath]
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Re: Priroda rješenja linearne jednačine

Postod MilosNinkovic99 » Nedelja, 25. Jun 2017, 12:14

Ovo se slaže sa zadatkom. Mnogo hvala!
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 39 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 10:02 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs