Prijemni ispit FON – 27. jun 2009.
17. zadatak
Data je jednačina [inlmath](m-1)x^2-2mx+m+2=0[/inlmath] gdje je [inlmath]m\ne1[/inlmath]. Skup svih vrijednosti realnog parametra [inlmath]m[/inlmath] za koje su rješenja jednačine pozitivna je: [inlmath](-\infty,-2)\cup(1,2][/inlmath]
Za uslov sam stavio da oba rješenja kvadratne jednačine budu pozitivna, tj. da je pozitivno i za [inlmath]+[/inlmath] i za [inlmath]-[/inlmath] u formuli za rješavanje kvadratne jednačine, pa sam imao dvije nejednačine. Riješio sam ih obe i za jednu sam dobio [inlmath](-\infty,-2)[/inlmath], a za drugu [inlmath](1,2][/inlmath]. Sada, meni je bilo logično da njihov presjek, tj. prazan skup bude tačno rješenje, ali je rješenje ipak njihova unija. Zašto je to tako?
Zadatak je sa FON-ovog prijemnog iz 2009. godine