Na prvi pogled izgleda "nerešivo", međutim:
[dispmath]x^2–xy+2x–3y=6[/dispmath][dispmath]x(x+2)–y(x+3)=6[/dispmath][dispmath]y(x+3)=x(x+2)–6[/dispmath][dispmath]y=\frac{x(x+2)–6}{(x+3)}=\frac{x^2+2x-6}{x+3}[/dispmath]
[inlmath]\left(x^2+2x–6\right):(x+3)=(x–1)[/inlmath] i ostatak je ([inlmath]-3[/inlmath])
Dakle, [inlmath]y=(x–1)+\frac{-3}{x+3}=\Large(x–1)-\frac{3}{x+3}[/inlmath]
Po uslovu zadatka [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] su celi brojevi. Ako je [inlmath]x[/inlmath] ceo broj, onda je i [inlmath](x–1)[/inlmath] ceo broj. Pa, da bi i [inlmath]y[/inlmath] bio ceo broj mora i [inlmath]\frac{3}{x+3}[/inlmath] biti ceo broj, da bi oduzet od celog broja, dao takođe ceo broj. Kako je [inlmath]3[/inlmath] prost broj, u skupu celih brojeva deljiv je samim sobom i brojem [inlmath]1[/inlmath]. Pa imamo sledeće mogućnosti:
[dispmath]x+3=1\;\to\;x=-2[/dispmath][dispmath]x+3=-1\;\to\;x=-4[/dispmath][dispmath]x+3=3\;\to\;x=0[/dispmath][dispmath]x+3=-3\;\to\;x=-6[/dispmath] Za [inlmath]x=-2[/inlmath], [inlmath]y[/inlmath] je iz jednačine [inlmath]y=(x–1)-\frac{3}{x+3}[/inlmath] jednako [inlmath]-6[/inlmath] ([inlmath]y=-6[/inlmath]). Za [inlmath]x=-4[/inlmath], [inlmath]y=-2[/inlmath]. Za [inlmath]x=0[/inlmath], [inlmath]y=-2[/inlmath]. Za [inlmath]x=-6[/inlmath], [inlmath]y=-6[/inlmath].
Dakle, rešenja jednačine su uređeni parovi [inlmath](x,y)[/inlmath]:
[dispmath]\Large(-2,-6);\;(-4,-2);\;(0,-2);\;(-6,-6)[/dispmath]