Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Logaritamska nejednačina – probni prijemni ETF 2017.

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Logaritamska nejednačina – probni prijemni ETF 2017.

Postod mama62 » Četvrtak, 19. Oktobar 2017, 07:33

* MOD EDIT * Zadatak izdvojen iz ove teme

Probni prijemni ispit ETF - 10. jun 2017.
11. zadatak


Da li može neko da uradi 11. zadatak - Logaritamska nejednačina?
Zakačila sam kako je pokušano rešavanje, pa me interesuje gde je greška.

Hvala unapred
[dispmath]\left.\log_{x+3}\left(9-x^2\right)-\frac{1}{16}\log_{x+3}^2(x-3)\ge2\quad\right/\cdot16[/dispmath] [inlmath]I[/inlmath] uslov:
[dispmath]\begin{matrix}
9-x^2>0\\
(3-x)(3+x)>0\\
\enclose{box}{x\in(-3,3)}
\end{matrix}\quad\land\quad\begin{matrix}
(x-3)^2>0\\
x-3\ne0\\
x\ne3
\end{matrix}\quad\land\quad\begin{matrix}
x+3>0\\
x>-3
\end{matrix}\quad\land\quad\begin{matrix}
x+3\ne1\\
x\ne-2
\end{matrix}[/dispmath][dispmath]x\in(-3,-2)\cup(-2,3)[/dispmath] [inlmath]II[/inlmath]
[dispmath]16\log_{x+3}\left(9-x^2\right)-\log_{x+3}^2(x-3)^2\ge32\\
16\log_{x+3}(3-x)(3+x)-\left(\log_{x+3}(3-x)^2\right)^2\ge32\\
16\left[\log_{x+3}(3-x)+\log_{x+3}(x+3)\right]-\bigl(2\log_{x+3}(3-x)\bigr)^2\ge32\\
16\left[\log_{x+3}(3-x)+1\right]-4\log_{x+3}^2(3-x)\ge32\\
16\log_{x+3}(3-x)+16-4\log_{x+3}^2(3-x)\ge32\\
\log_{x+3}(3-x)=t\\
16t+16-4t^2\ge32[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 19. Oktobar 2017, 08:48, izmenjena samo jedanput
Razlog: Prekucavanje postupka sa slika u Latex, uklanjanje slika – tačke 13. i 14. Pravilnika!
mama62  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Logaritamska nejednačina – probni prijemni ETF 2017.

Postod Daniel » Četvrtak, 19. Oktobar 2017, 08:51

Nema nigde greške, sad rešiš nejednačinu po [inlmath]t[/inlmath] i vratiš smenu.

Zamoliću te da pročitaš Pravilnik, budući da su ovim postom prekršene tačke 8, 13. i 14 – ali, pošto si nov član, izašao sam u susret.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Logaritamska nejednačina – probni prijemni ETF 2017.

Postod mama62 » Četvrtak, 19. Oktobar 2017, 10:38

Zaista se izvinjavam...
mama62  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 52 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:25 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs