* MOD EDIT * Spojene dve teme s istim zadatkom
Vrednost realnog parametra [inlmath]m[/inlmath] za koju je zbir kvadrata korena jednačine
[dispmath]x^2-mx+m-3=0[/dispmath] najmanji pripada intervalu:
[inlmath]A)\;(-\infty,-1]\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;(-5,-2]\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;(-2,2]\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;(2,5]\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;(5,+\infty)[/inlmath]
Eh, sad... pretpostavljam da je tačan odgovor pod [inlmath]C)[/inlmath], bar sam ja tako dobio.
Dakle, izračunao sam [inlmath]x_1^2+x_2^2[/inlmath].
Dobijam ovo:
[dispmath]m^2-2m+6[/dispmath] i to je to. Blokada. Nisam znao kako da ga uradim, pa sam primenio prvi izvod na ovome gore i dobio [inlmath]f'(x)=2m-2[/inlmath] što sam izjednačio sa nulom i dobio da mi je [inlmath]m=1[/inlmath], odatle zaključujemo da je tačan odgovor pod [inlmath]C)[/inlmath], jer je [inlmath]1[/inlmath] samo u tom intervalu.
Moja pitanja:
1. Da li je dobro ovo što sam ja uradio?
2. Da li postoji način da se ovo uradi bez izvoda i kako? (dakle samo primenom i povezivanjem osnova kvadratne jednačine i funkcije)?
Hvala