Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Racionalisanje imenioca s kubnim korenima

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Racionalisanje imenioca s kubnim korenima

Postod geostorm » Petak, 10. Novembar 2017, 18:27

Treba racionalisati imenilac:
[dispmath]\frac{1}{1+3\sqrt[3]2+2\sqrt[3]4}[/dispmath] Probao sam da napravim zbir kubova u imeniocu da bih mogao da uklonim treći koren ali smeta mi ova jedinica, a nemam drugu ideju. Primetio sam da se množenjem
[dispmath]3\sqrt[3]2\cdot2\sqrt[3]4[/dispmath] uklanja treći koren, ali ne znam kako to da iskoristim.
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Racionalisanje imenioca s kubnim korenima

Postod miletrans » Petak, 10. Novembar 2017, 19:41

Ja bih ovde faktorizovao imenilac imajući u vidu da je [inlmath]2^2=4[/inlmath]. Samo jednostavnosti radi napisaću da je [inlmath]\sqrt[3]{2}=a[/inlmath]. Sada imamo:
[dispmath]1+3a+2a^2=(a+1)\left(a+\frac{1}{2}\right)[/dispmath] Sada bi trebalo da ti bude lako da proširiš razlomak tako da u imeniocu dobiješ dva zbira kubova. Trebalo bi da u imeniocu dobiješ
[dispmath]\left(a^3+1\right)\left(a^3+\frac{1}{8}\right)[/dispmath] a to je realan broj. Ako bude i dalje problema, reci.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Racionalisanje imenioca s kubnim korenima

Postod geostorm » Petak, 10. Novembar 2017, 19:53

Hvala na pomoći.
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Racionalisanje imenioca s kubnim korenima

Postod geostorm » Petak, 10. Novembar 2017, 20:25

Ali zar nije
[dispmath]1+3a+2a^2=2\left(a+\frac{1}{2}\right)(a+1)[/dispmath]
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Racionalisanje imenioca s kubnim korenima

Postod miletrans » Petak, 10. Novembar 2017, 21:08

Jeste, izvini, prevideo sam dvojku u kucanju. Ali princip ostaje isti.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 52 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 16:12 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs