Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Broj uređenih parova

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Broj uređenih parova

Postod diopo » Četvrtak, 07. Decembar 2017, 21:38

Nadam se da nije i ovaj zadatak postavljan na forumu u skorije vreme :D

Neka je [inlmath]p[/inlmath] ceo broj i [inlmath]\alpha\in\Bigl(0,\frac{\pi}{4}\Bigr][/inlmath]. Ako su [inlmath]x_1=\cos\alpha[/inlmath] i [inlmath]x_2=\sin\alpha[/inlmath] rešenja jednačine [inlmath]18x^2-6(p+3)x+p(p+6)=0[/inlmath], broj uređenih parova [inlmath](p,\alpha)[/inlmath] je:
[inlmath]A)\;0;\qquad[/inlmath] [inlmath]B)\;1;\qquad[/inlmath] [inlmath]C)\;2;\qquad[/inlmath] [inlmath]D)\;3;\qquad[/inlmath] [inlmath]E)\;\text{veći od }3.[/inlmath]

Nemam ideju kako se radi zadatak. Pokušao sam da nađem interval kome pripada [inlmath]p[/inlmath] postavljajući uslove.
[inlmath]D\ge0[/inlmath], jer su rešenja jednačine, s obzirom na interval kome ugao pripada uvek pozitivna i različita, sem kada je ugao [inlmath]\frac{\pi}{4}[/inlmath] jer su tada rešenja ista.
[inlmath]x_1x_2>0[/inlmath], jer su oba pozitivna, te je proizvod pozitivan.
[inlmath]x_1+x_2>0[/inlmath], opet, oba pozitivna, pa je i zbir pozitivan.

Dakle, iz ova 3 uslova hteo sam da nađem interval u kome je [inlmath]p[/inlmath], pa da iz toga izvučem cele brojeve i onda da ih vraćam u jednačinu pa da vidim da li će nešto da se uklopi sa rešenjima, ali sam odustao jer mi se učinilo da neće to lepo da ispadne. (možda sam pogrešio u računu, ili u uslovima)

Pored ovoga, ne pada mi ništa drugo na pamet...sad se razmišljam da l' ne treba zadatak da se radi samo u nekoliko slučajeva u kojim ugao iz intervala ima za sinus i kosinus poznate vrednosti, tj samo u [inlmath]\frac{\pi}{4}[/inlmath] i [inlmath]\frac{\pi}{6}[/inlmath] ... ne znam ..
diopo  OFFLINE
 
Postovi: 58
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 18 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Broj uređenih parova

Postod bobanex » Četvrtak, 07. Decembar 2017, 22:43

bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

  • +1

Re: Broj uređenih parova

Postod bobanex » Petak, 08. Decembar 2017, 01:02

bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 51 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:14 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs