Hajde da ovaj deo razjasnimo:
diopo je napisao:Hm, nekako mi logicnije da u 2. slucaju ukljucim i [inlmath]1[/inlmath], jer si ti u trecem slucaju ukljucio [inlmath]1[/inlmath], a za drugu apsolutnu uzeo vrednost [inlmath]3^x-3[/inlmath], koja je definisana samo ako je [inlmath]x[/inlmath] strogo vece od [inlmath]1[/inlmath]. ([inlmath]x>1[/inlmath])
Malo mi to jos uvek nije jasno :/
Verovatno misliš na definiciju apsolutne vrednosti, koja glasi [inlmath]|x|=\begin{cases} x, & x\ge0\\ -x, & x<0 \end{cases}[/inlmath]. Iz ove definicije sledi da, ako je [inlmath]x=0[/inlmath], tada je takođe i [inlmath]|x|=0[/inlmath]. To jest, može se pisati i [inlmath]|x|=\begin{cases} x, & x>0\\ 0, & x=0\\ -x, & x<0 \end{cases}[/inlmath]. A takođe se ovaj zapis može svesti i na [inlmath]|x|=\begin{cases} x, & x>0\\ -x, & x\le0 \end{cases}[/inlmath]. Šta hoću da kažem – slučaj [inlmath]x=0[/inlmath] možemo uvrstiti ili u slučaj [inlmath]x\ge0[/inlmath], ili u slučaj [inlmath]x\le0[/inlmath], ili ga razmatrati kao odvojen slučaj – sve tri varijante su sasvim ispravne.
Isto tako, i za slučaj [inlmath]3-3^x=0[/inlmath] (što je ekvivalentno slučaju [inlmath]x=1[/inlmath] za koji si pitao) svejedno je hoće li se razmatrati u okviru 2. slučaja (pri čemu bi 2. slučaj glasio [inlmath]x\in[0,1][/inlmath] a 3. slučaj glasio [inlmath]x\in(1,+\infty)[/inlmath]), ili će se razmatrati u okviru 3. slučaja (pri čemu bi 2. slučaj glasio [inlmath]x\in[0,1)[/inlmath] a 3. slučaj glasio [inlmath]x\in[1,+\infty)[/inlmath] kao što je Tinker i radio).
Isto tako je [inlmath]x=0[/inlmath] mogao biti razmatran u okviru 1. slučaja, tj. 1. slučaj je mogao da glasi [inlmath]x\in(-\infty,0][/inlmath] a 2. slučaj [inlmath]x\in(0,1)[/inlmath]. Kažem, potpuno svejedno.