Nejednačina s apsolutnim vrednostima – ETF prijemni, 2017.
Poslato: Petak, 09. Februar 2018, 21:08
Prijemni ispit ETF – 26. jun 2017.
14. zadatak
14. Skup svih realnih rešenja nejednačine [inlmath]\displaystyle\frac{\left|3^x-1\right|-\left|3-3^x\right|-2}{\sqrt{4^x-2^{x+3}+16}}\ge0[/inlmath] je oblika (za neke realne brojeve [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath], [inlmath]c[/inlmath] i [inlmath]d[/inlmath] takve da je [inlmath]-\infty<a<b<c<d<+\infty[/inlmath].
Odgovor:
[dispmath][a,b)\cup(b,+\infty)[/dispmath] Logika mi je bila ova: Potkorena velicina mora da bude veca ili jednaka nuli, ali s obzirom da se koren nalazi u imeniocu, u pitanju je strogo vece. Ovo je ispunjeno za svako [inlmath]x[/inlmath] sem za [inlmath]x=2[/inlmath]. Dakle, ovakvoj nejednacini, ekvivalentno je: brojilac je veci ili jednak sa [inlmath]0[/inlmath]... ovo mi nije dalo nikakve rezultate.
14. zadatak
14. Skup svih realnih rešenja nejednačine [inlmath]\displaystyle\frac{\left|3^x-1\right|-\left|3-3^x\right|-2}{\sqrt{4^x-2^{x+3}+16}}\ge0[/inlmath] je oblika (za neke realne brojeve [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath], [inlmath]c[/inlmath] i [inlmath]d[/inlmath] takve da je [inlmath]-\infty<a<b<c<d<+\infty[/inlmath].
Odgovor:
[dispmath][a,b)\cup(b,+\infty)[/dispmath] Logika mi je bila ova: Potkorena velicina mora da bude veca ili jednaka nuli, ali s obzirom da se koren nalazi u imeniocu, u pitanju je strogo vece. Ovo je ispunjeno za svako [inlmath]x[/inlmath] sem za [inlmath]x=2[/inlmath]. Dakle, ovakvoj nejednacini, ekvivalentno je: brojilac je veci ili jednak sa [inlmath]0[/inlmath]... ovo mi nije dalo nikakve rezultate.