Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Marko555 » Utorak, 20. Februar 2018, 13:18

Dakle imam zadatak koji glasi
[dispmath]\log_\frac{1}{2}(9x-9)<-\log_2\left(9-3^{x+1}\right)[/dispmath] Prvo sam napisao da logaritmi imaju istu osnovu sto je dovelo do promene znaka nejednacine:
[dispmath]\log_2(9x-9)>\log_2\left(9-3^{x+1}\right)[/dispmath] Zatim sam skratio logaritme i uz malo sredjivanja nejednacina se svela na:
[dispmath]9x-9>9-3^{x+1}[/dispmath] I na kraju ovo mozemo dalje svesti na
[dispmath]3x-3>3-3^x[/dispmath] I tu sam stao, takodje imamo pocetni uslov da ce [inlmath]x>1[/inlmath] neka pomoc? :kojik:
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 20. Februar 2018, 13:24, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Daniel » Utorak, 20. Februar 2018, 13:24

Sve si dobro uradio, osim što si zaboravio da postaviš i uslov [inlmath]9-3^{x+1}>0[/inlmath].

BTW s kog je prijemnog ovaj zadatak?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7304
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3795 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Marko555 » Utorak, 20. Februar 2018, 13:36

Ne znam zaista, nas profesor u skoli skuplja zadatke sa prijemnih ovo je izmedju 2008-2010 al ne znam fakultet :D
Da a kako zavrsiti zadatak? Trazi se vrednost [inlmath]x[/inlmath]

Taj uslov mi govori suprotno da je [inlmath]x<1[/inlmath] to me dodatno zbunjuje sada
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 20. Februar 2018, 14:02, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Corba248 » Utorak, 20. Februar 2018, 13:46

Marko555 je napisao:[dispmath]3x-3>3-3^x[/dispmath] I tu sam stao, takodje imamo pocetni uslov da ce [inlmath]x>1[/inlmath] neka pomoc? :kojik:

Nakon što prebaciš sve na jednu stranu dobijaš:
[dispmath]3^x+3x-6>0[/dispmath] Funkcija sa leve strane nejednakosti je strogo rastuća na intervalu [inlmath](1,+\infty)[/inlmath] što uz malo analize potvrđuje da je nejednakost zadovoljena za svako [inlmath]x>1[/inlmath].
Još je potrebno da ispitaš uslov koji ti je Daniel napisao da bi dobio traženi interval.
Moderator
 
Postovi: 281
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 309 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Marko555 » Utorak, 20. Februar 2018, 13:50

Problem je sto meni nijedno ponudjeno resenje nije bas u skladu sa svim imam dakle:
[inlmath]a)\;(-\infty,-6)\cup(3,+\infty)\quad[/inlmath] [inlmath]b)\;(-\infty,-6)\quad[/inlmath] [inlmath]c)\;(3,+\infty)\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;[3,+\infty)\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;[/inlmath]prazan skup[inlmath]\quad[/inlmath]koje bi ste vi stavili? :kojik:
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 20. Februar 2018, 14:08, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Daniel » Utorak, 20. Februar 2018, 13:52

Marko555 je napisao:koje bi ste vi stavili? :kojik:

Piše se biste (spojeno). Pa, imaš uslov [inlmath]x<1[/inlmath] i uslov [inlmath]x>1[/inlmath]. Dakle, tražiš presek ta dva uslova. A kako izgleda taj presek?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7304
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3795 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Marko555 » Utorak, 20. Februar 2018, 13:54

Pa presek bi onda bio prazan skup s obzirom da ne obuhvata jedinicu? :D Hvala na odgovorima
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Daniel » Utorak, 20. Februar 2018, 13:55

Tako je, prazan skup. :correct:
Ali, to nema veze s time što ne obuhvata jedinicu. Da si kojim slučajem tražio presek uslova [inlmath]x<1[/inlmath] i [inlmath]x\ge1[/inlmath], taj presek bi takođe bio prazan skup, iako ovaj drugi uslov obuhvata jedinicu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7304
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3795 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Marko555 » Utorak, 20. Februar 2018, 13:58

Hvala puno :D Zbunila me je ona jednacina sa stepenom [inlmath]x[/inlmath] koju nisam znao da resim
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod bobanex » Utorak, 20. Februar 2018, 14:25

Građevinski fakultet u Beogradu 29.06.2010. zadatak 16.
Bilo je ponuđeno i rešenje do koga ste došli.
Uslovi definisanosti logaritama su kontradiktorni tj. ne postoji realan broj za koji bi oba logaritma bila definisana.
Tu se rešavanje zadatka završava.
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 453
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 461 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 11 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 15. Oktobar 2018, 18:42 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs