Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita
Poslato: Utorak, 20. Februar 2018, 12:18
Dakle imam zadatak koji glasi
[dispmath]\log_\frac{1}{2}(9x-9)<-\log_2\left(9-3^{x+1}\right)[/dispmath] Prvo sam napisao da logaritmi imaju istu osnovu sto je dovelo do promene znaka nejednacine:
[dispmath]\log_2(9x-9)>\log_2\left(9-3^{x+1}\right)[/dispmath] Zatim sam skratio logaritme i uz malo sredjivanja nejednacina se svela na:
[dispmath]9x-9>9-3^{x+1}[/dispmath] I na kraju ovo mozemo dalje svesti na
[dispmath]3x-3>3-3^x[/dispmath] I tu sam stao, takodje imamo pocetni uslov da ce [inlmath]x>1[/inlmath] neka pomoc?
[dispmath]\log_\frac{1}{2}(9x-9)<-\log_2\left(9-3^{x+1}\right)[/dispmath] Prvo sam napisao da logaritmi imaju istu osnovu sto je dovelo do promene znaka nejednacine:
[dispmath]\log_2(9x-9)>\log_2\left(9-3^{x+1}\right)[/dispmath] Zatim sam skratio logaritme i uz malo sredjivanja nejednacina se svela na:
[dispmath]9x-9>9-3^{x+1}[/dispmath] I na kraju ovo mozemo dalje svesti na
[dispmath]3x-3>3-3^x[/dispmath] I tu sam stao, takodje imamo pocetni uslov da ce [inlmath]x>1[/inlmath] neka pomoc?