Logaritamska/trigonometrijska jednacina – ETF prijemni 2015.
Poslato: Subota, 17. Mart 2018, 15:26
Prijemni ispit ETF - 2015
19. zadatak:
Jedno od realnih rešenja jednačine
[dispmath]\log_{\cos x}\sin x=4\log_{\sin x}\cos x[/dispmath] pripada intervalu:
[inlmath]\displaystyle A)\;\left(0,\frac{\pi}{6}\right]\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle\enclose{box}{B)}\;\left(\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{4}\right]\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle C)\;\left(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{3}\right]\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle D)\;\left(\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2}\right)\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle E)\;\left[\frac{5\pi}{6},\pi\right)\quad[/inlmath]
Pretpostavljam da je i ovaj uradjen ovde, ali nisam ga nasao, a takodje ni pored tog zadatka ne postoji link za resenje.
Postavio sam uslove za sinus i kosinus (da budu veci od [inlmath]0[/inlmath]), ali sam kasnije dobio neke trigonometrijske jednacine u kojima sam se pogubio..
19. zadatak:
Jedno od realnih rešenja jednačine
[dispmath]\log_{\cos x}\sin x=4\log_{\sin x}\cos x[/dispmath] pripada intervalu:
[inlmath]\displaystyle A)\;\left(0,\frac{\pi}{6}\right]\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle\enclose{box}{B)}\;\left(\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{4}\right]\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle C)\;\left(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{3}\right]\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle D)\;\left(\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2}\right)\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle E)\;\left[\frac{5\pi}{6},\pi\right)\quad[/inlmath]
Pretpostavljam da je i ovaj uradjen ovde, ali nisam ga nasao, a takodje ni pored tog zadatka ne postoji link za resenje.
Postavio sam uslove za sinus i kosinus (da budu veci od [inlmath]0[/inlmath]), ali sam kasnije dobio neke trigonometrijske jednacine u kojima sam se pogubio..