Zdravo!
Evo prvi put se susrećem sa ovakvim tipom nejednačine (apsolutna vrijednost unutar apsolutne vrijednosti) pa bih trebao pomoć. Naime, riječ je o sledećem zadatku:
[dispmath]\bigl||x-1|-2\bigr|=1-\frac{x}{2}[/dispmath] Ispravite me ako griješim, ova jednačina bi trebala imati četiri rešenja. Ako [inlmath]|x-1|[/inlmath] označimo sa [inlmath]|a|[/inlmath], a [inlmath]\bigl||x-1|-2\bigr|[/inlmath] sa [inlmath]|b|[/inlmath], jednačina se može riješiti za četiri različita slučaja tj. četiri različite kombinacije:
prva - [inlmath]|a|=a[/inlmath] i [inlmath]|b|=b[/inlmath]
druga - [inlmath]|a|=-a[/inlmath] i [inlmath]|b|=-b[/inlmath]
treća - [inlmath]|a|=a[/inlmath] i [inlmath]|b|=-b[/inlmath]
četvrta - [inlmath]|a|=-a[/inlmath] i [inlmath]|b|=b[/inlmath]