Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Logaritamska jednačina – FON (2002)

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Logaritamska jednačina – FON (2002)

Postod mihailomitrovic » Petak, 22. Jun 2018, 14:29

Ako je [inlmath]n[/inlmath] broj celobrojnih rešenja jednačine:
[dispmath]\sqrt{\log_2^2(1-x)-4\cdot\log_2(1-x)+4}=2-\log_2(1-x)[/dispmath] onda je [inlmath]n=4[/inlmath].

Dobio sam da mi je jedno [inlmath]x[/inlmath] jednako [inlmath]-3[/inlmath] preko kvadratne jednačine pod korenom, odnosno jednom od dve grane apsolutne jednačine, ali ne znam kako da dođem do ostala tri rešenja.
Poslednji put menjao Daniel dana Petak, 22. Jun 2018, 15:21, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa (∗ -> \cdot i log -> \log)
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Logaritamska jednačina – FON (2002)

Postod DzoniMaler » Petak, 22. Jun 2018, 14:53

Dobro si poceo, u drugom slucaju apsolutne vrednosti takodje imas resenja. Meni je [inlmath]\log_2(1-x)=t[/inlmath], u drugom slucaju apsolutne vrednosti je [inlmath]t<2[/inlmath] i dobijas sistem [inlmath]2-t=2-t[/inlmath] sto znaci da svako [inlmath]t[/inlmath] iz intervala zadovoljava uslov.
[dispmath]\log_2(1-x)<\log_24\\
1-x<4\\
x>-3[/dispmath] Sada imas i resenja [inlmath]x=-2[/inlmath], [inlmath]x=-1[/inlmath], [inlmath]x=0[/inlmath]
 
Postovi: 23
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 20 puta

  • +1

Re: Logaritamska jednačina – FON (2002)

Postod Daniel » Petak, 22. Jun 2018, 15:17

Samo da dopunim (mada je sasvim očigledno), da je razlog zašto mora važiti i uslov [inlmath]x<1[/inlmath] taj da bi logaritam [inlmath]\log_2(1-x)[/inlmath] bio definisan.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 53 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:36 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs