Zdravo imam problem sa ovim zadatkom
Ako je [inlmath]a+b+c=0[/inlmath] dokazi da je [inlmath]\displaystyle\frac{a^5+b^5+c^5}{5}=abc\cdot\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\cdot\frac{a^3+b^3+c^3}{3}[/inlmath]
naime nije mi problem dokazati da je [inlmath]\displaystyle abc\cdot\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\cdot\frac{a^3+b^3+c^3}{3}[/inlmath] medjutim ne kontam kako da dokazem da je
[inlmath]\displaystyle\frac{a^5+b^5+c^5}{5}[/inlmath] jednako sa necim od ovih.