Stranica 1 od 1

Vrednosti parametra m

PostPoslato: Nedelja, 05. Maj 2019, 15:43
od Renegade
Za koje vrednosti parametra [inlmath]m[/inlmath] su oba korena jednacine
[dispmath]x^2-6mx+9m^2-2m+2=0[/dispmath] Veca od [inlmath]3[/inlmath]? Pokušao sam da rešim zadatak na razne načine ali se na kraju izgubim. Pokušao sam sa Vijetovim formulama, nalazenjem resenja jednačine ali ne ide. Nisam siguran kako da počnem, tako da bi dobrodošla pomoć oko početka ili načina razmišljanja.

Re: Vrednosti parametra m

PostPoslato: Nedelja, 05. Maj 2019, 16:21
od Daniel
Ako si ispravno odredio rešenja jednačine, potrebno je samo da uočiš koje rešenje je veće a koje manje, i da postaviš uslov da manje rešenje bude veće od [inlmath]3[/inlmath] (samim tim će i veće rešenje biti veće od [inlmath]3[/inlmath], logično).

Re: Vrednosti parametra m

PostPoslato: Ponedeljak, 06. Maj 2019, 15:02
od Daniel
A ako voliš Vietove formule (a volim ih i ja), može da se uradi na još jedan način – možda ne mnogo lakši, ali meni svakako zanimljiviji:
Uvedemo smenu [inlmath]x-3=t[/inlmath], čime se uslov zadatka svodi na to da oba rešenja po [inlmath]t[/inlmath] budu strogo pozitivna, a to će biti slučaj kada je proizvod rešenja strogo pozitivan i kada je zbir rešenja strogo pozitivan...