Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Logaritamska nejednacina

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

Logaritamska nejednacina

Postod Roljac » Nedelja, 16. Jun 2019, 19:36

Rjesenje nejednacine
[dispmath]\left(x^2-x+1\right)^{x-2}>1[/dispmath] Trebao bi da se dobije rezultat
[dispmath]x\in(0,1)\cup(2,+\infty)[/dispmath] Rjesavao sam nejednacinu u dva slucaja.
1. slucaj kada je izraz u bazi veci od [inlmath]1[/inlmath] (u tom slucaju se znak ne mjenja)
2. slucaj kada je isti izraz veci od nula a manji od [inlmath]1[/inlmath] (tada mjenjam znak)
Nikako nmg da dobijem isti rezultat kao u rjesenju pa mi recite ako sam negdje napravio gresku.
1. Oblast definisanosti za 1. slucaj je:
[dispmath]x\in(-\infty,0)\cup(1,+\infty)\\
x-2>x^2-x+1[/dispmath] Dalje se dobija
[dispmath]x^2-2x+3<0[/dispmath] Koliko vidim u diskriminanti dobijam negativan rezultat pa da li to znaci da je rjesenje za [inlmath]x[/inlmath] sve sto je u oblasti definisanosti?
Isto tako bi odredio oblast definisanosti i za 2. slucaj pa bi i to trebalo da bude rjesenje nejednacine jer u diskriminanti ponovo dobijam negativan rezultat?
Roljac  OFFLINE
BANOVAN (klon)
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Logaritamska nejednacina

Postod Jovan111 » Nedelja, 16. Jun 2019, 21:16

Pozdrav! Ova nejednačina se može zapisati u obliku:
[dispmath]\left(x^2-x+1\right)^{x-2}>\left(x^2-x+1\right)^0[/dispmath] te se za prvi slučaj postavljaju sledeći uslovi:
[dispmath]x^2-x+1>1\;\land\;x-2>0[/dispmath] a za drugi:
[dispmath]0<x^2-x+1<1\;\land\;x-2<0[/dispmath]


Roljac je napisao:[dispmath]x-2>x^2-x+1[/dispmath]

Nadam se da sada uviđaš da je greška u ovom redu, jer je trebalo da postaviš nejednačinu [inlmath]x-2>0[/inlmath].
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 13. Decembar 2019, 03:23 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs