Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Eksponencijalna jednacina s apsolutnom vrednoscu

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

Eksponencijalna jednacina s apsolutnom vrednoscu

Postod jedandvatri » Petak, 21. Jun 2019, 16:32

Koliko realnih resenja ima jednacina:
[dispmath]|x+2|^{x^2+3x}=(x+2)^{x+14}[/dispmath] SKroz sam zaboravio kako se ovo diskutuje, a nigde po netu ne mogu da nadjem eksponencijalne sa apsolutnim vrednostima u osnovi...
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Eksponencijalna jednacina s apsolutnom vrednoscu

Postod Jovan111 » Petak, 21. Jun 2019, 16:55

Pozdrav! Ja bih to logaritmovao i pored dobijenih rešenja neophodno bi bilo prodiskutovati o slučajevima navedenim u drugom delu ovog posta :)



P.S. Neophodno je navesti i rešenje zadatka ukoliko ga poseduješ, pa te molim da ga navedeš u narednom postu ;)
Korisnikov avatar
Moderator
 
Postovi: 135
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 156 puta

Re: Eksponencijalna jednacina s apsolutnom vrednoscu

Postod jedandvatri » Petak, 21. Jun 2019, 17:01

Resenje je [inlmath]2[/inlmath] :)
Poslednji put menjao Daniel dana Petak, 21. Jun 2019, 17:30, izmenjena samo jedanput
Razlog: Bez nepotrebnog citiranja prethodnog posta – tačka 15. Pravilnika!
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Eksponencijalna jednacina s apsolutnom vrednoscu

Postod Jovan111 » Petak, 21. Jun 2019, 17:14

Važi. Sada treba da logaritmuješ (proizvoljna osnova) obe strane i postaviš uslove pod kojima su logaritmi definisani, i da posmatraš kako se oni preklapaju sa uslovima za oslobađanje od apsolutne vrednosti. Rešavanjem ćeš dobiti rešenja [inlmath]x_1=-1[/inlmath] (što je ujedno i rešenje specijalnog slučaja kada su obe osnove jednake jedinici) i [inlmath]x_2=-1+\sqrt{15}[/inlmath]. Pored toga bi trebalo proveriti i dodatne uslove, koje sam već pominjao, ali oni neće u ovom slučaju dati dodatna rešenja. Ako negde zapne, javi ;)
Korisnikov avatar
Moderator
 
Postovi: 135
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 156 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 22. Avgust 2019, 04:55 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs