Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Logaritamska jednačina

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

Logaritamska jednačina

Postod am_iina » Četvrtak, 27. Jun 2019, 16:31

Rešiti jednačinu
[dispmath]5^{\log x}+5^{\log x-1}=3^{\log x+1}+3^{\log x-1}[/dispmath] Pokušavala sam da uvedem smenu [inlmath]\log x=t[/inlmath] i na kraju dobijem
[dispmath]\left(\frac{5}{3}\right)^t=\frac{18}{50}[/dispmath] i ne znam šta da radim dalje, iako mislim da ovo nije dobro, jer rešenje treba da bude [inlmath]100[/inlmath], što bi značilo da mi [inlmath]t[/inlmath] treba biti jednako [inlmath]2[/inlmath]. Ne znam gde grešim i da li postoji neki drugi način rešavanja ovog zadatka?
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 27. Jun 2019, 21:47, izmenjena samo jedanput
Razlog: Smanjivanje caps-a u naslovu teme (tačka 3. Pravilnika)
am_iina  OFFLINE
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Logaritamska jednačina

Postod Jovan111 » Četvrtak, 27. Jun 2019, 17:20

Pozdrav! Imaš grešku u računu - trebalo je da dobiješ
[dispmath]\left(\frac{5}{3}\right)^t=\frac{50}{18}[/dispmath] a zatim da primetiš da su oba broja deljiva sa dva, te bi imala
[dispmath]\left(\frac{5}{3}\right)^t=\frac{25}{9}[/dispmath] Kako su [inlmath]25[/inlmath] i [inlmath]9[/inlmath] kvadrati prirodnog broja, onda je
[dispmath]\left(\frac{5}{3}\right)^t=\left(\frac{5}{3}\right)^2[/dispmath] pa je odatle jasno da je [inlmath]t=2[/inlmath].
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Re: Logaritamska jednačina

Postod am_iina » Četvrtak, 27. Jun 2019, 19:03

Hvala puno
am_iina  OFFLINE
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 13. Decembar 2019, 03:48 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs