Logaritamska jednačina
Poslato: Četvrtak, 27. Jun 2019, 16:31
Rešiti jednačinu
[dispmath]5^{\log x}+5^{\log x-1}=3^{\log x+1}+3^{\log x-1}[/dispmath] Pokušavala sam da uvedem smenu [inlmath]\log x=t[/inlmath] i na kraju dobijem
[dispmath]\left(\frac{5}{3}\right)^t=\frac{18}{50}[/dispmath] i ne znam šta da radim dalje, iako mislim da ovo nije dobro, jer rešenje treba da bude [inlmath]100[/inlmath], što bi značilo da mi [inlmath]t[/inlmath] treba biti jednako [inlmath]2[/inlmath]. Ne znam gde grešim i da li postoji neki drugi način rešavanja ovog zadatka?
[dispmath]5^{\log x}+5^{\log x-1}=3^{\log x+1}+3^{\log x-1}[/dispmath] Pokušavala sam da uvedem smenu [inlmath]\log x=t[/inlmath] i na kraju dobijem
[dispmath]\left(\frac{5}{3}\right)^t=\frac{18}{50}[/dispmath] i ne znam šta da radim dalje, iako mislim da ovo nije dobro, jer rešenje treba da bude [inlmath]100[/inlmath], što bi značilo da mi [inlmath]t[/inlmath] treba biti jednako [inlmath]2[/inlmath]. Ne znam gde grešim i da li postoji neki drugi način rešavanja ovog zadatka?