Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Eksponencijalna jednačina

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Eksponencijalna jednačina

Postod Srdjan01 » Sreda, 20. Maj 2020, 12:00

Pozdrav, potrebna mi je pomoć oko ovog zadatka, odnosno da li ga rjesavam na ispravan način? :?
Zadatak glasi:
Zbir svih realnih rješenja jednačine
[dispmath]\frac{6\cdot2^{x-3}}{2^x-3^x}-1=\left(\frac{3}{2}\right)^x[/dispmath] E ja sam pokušao ovako:
[dispmath]\frac{6\cdot\frac{2^x}{3}}{2^x-3^x}-1=\frac{3^x}{2^x}[/dispmath][dispmath]\frac{2\cdot2^x-\left(2^x-3^x\right)}{2^x-3^x}=\frac{3^x}{2^x}[/dispmath][dispmath]\frac{2^{x+1}-2^x+3^x}{2^x-3^x}=\frac{3^x}{2^x}[/dispmath][dispmath]\frac{2^x\cdot(2-1)+3^x}{2^x-3^x}=\frac{3^x}{2^x}[/dispmath][dispmath]\frac{2^x+3^x}{2^x-3^x}=\frac{3^x}{2^x}[/dispmath][dispmath]2^x\cdot\left(2^x+3^x\right)=3^x\cdot\left(2^x-3^x\right)[/dispmath][dispmath]2^{2x}+6^x=6^x-3^{2x}[/dispmath][dispmath]4^x=-9^x[/dispmath] [inlmath]\Longrightarrow[/inlmath]
[dispmath]x\notin\mathbb{R}[/dispmath] I tu rješenje ne pripada skupu realnih brojeva
Mislim da negdje griješim. Unaprijed Hvala! :D
Korisnikov avatar
 
Postovi: 92
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 61 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Eksponencijalna jednačina

Postod Frank » Sreda, 20. Maj 2020, 12:18

Greska ti je u drugom redu. Probaj sam da je nadjes. :)
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Eksponencijalna jednačina

Postod Srdjan01 » Sreda, 20. Maj 2020, 12:31

Hvala! Našao sam
Korisnikov avatar
 
Postovi: 92
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 61 puta

Re: Eksponencijalna jednačina

Postod Daniel » Sreda, 20. Maj 2020, 13:10

Mislim da će ti mnogo lakši način za rešavanje ovog zadatka biti da brojilac i imenilac razlomka na levoj strani podeliš sa [inlmath]2^x[/inlmath], nakon čega će ti se smena [inlmath]\left(\frac{3}{2}\right)^x=t[/inlmath] nekako sama nametnuti...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Eksponencijalna jednačina

Postod Srdjan01 » Sreda, 20. Maj 2020, 17:02

Mnogo ti hvala za taj način! Bolji je!
Korisnikov avatar
 
Postovi: 92
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 61 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 48 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 16:32 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs