Probni prijemni ispit ETF – 20. jun 2020.
11. zadatak
Zdravo moze li neko da mi pomogne sa 11. zadatkom sa probnog testa ETF 2020?
Zbir svih realnih rešenja jednačine [inlmath]\sqrt{\log_{10}(−x−1)}=\log_{10}\sqrt{x^2+2x+1}[/inlmath] jeste:
[inlmath](A)\;−13\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;−11\quad[/inlmath] [inlmath](C)\;−10\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;−2\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;2\quad[/inlmath] [inlmath](N)\;[/inlmath]Ne znam
Tacan odgovor je pod [inlmath]-13[/inlmath]. Pokusala sam da uradim na sledeci nacin:
1. [inlmath]\left(x^2+2x+1\right)=(x+1)^2[/inlmath] i zatim skratim sa korijenom i dobijem apsolutnu vrijednost
2. kvadriram citav izraz, lijeva strana se oslobodi korijena, a desne dobijelom [inlmath]\log_{10}^2|x+2|[/inlmath]
i kada sve to sredim dobijem rezultat [inlmath]-11[/inlmath], a rjesenje je jos i [inlmath]-2[/inlmath], provjerila sam uvrstavanjem u jednacinu. Hvala unaprijed!